Κεντρομόλος δύναμη
Οτιδήποτε κινείται σε κύκλο αλλάζει συνεχώς διεύθυνση, και εκείνη η αλλαγή απαιτεί δύναμη δείχνουσα προς το κέντρο του κύκλου. Χωρίς αυτή την εσωτερική έλξη, το αντικείμενο θα πετούσε σε ευθεία γραμμή αντί να καμπυλώνει.
Ο τύπος
a = v² / r
- a — κεντρομόλος επιτάχυνση (m/s²): πόσο γρήγορα αλλάζει η διεύθυνση αντικειμένου προς το κέντρο
- v — ταχύτητα (m/s): πόσο γρήγορα κινείται το αντικείμενο κατά την κυκλική διαδρομή
- r — ακτίνα (m): η απόσταση από το αντικείμενο στο κέντρο του κύκλου
Λυμένο παράδειγμα
Αντικείμενο κινείται σε κύκλο ακτίνας 2 μέτρων με ταχύτητα 4 μέτρων ανά δευτερόλεπτο. Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνσή του;
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Τεστ εαυτού
Το ίδιο αντικείμενο τώρα περιφέρεται στα 8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, ακόμη σε ακτίνα 2 μέτρων. Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνσή του;
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Σωστή απάντηση: 32 m/s²
Σωστά! Η ταχύτητα είναι στο τετράγωνο, ώστε ο διπλασιασμός της τετραπλασιάζει την επιτάχυνση: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Κράτα την ταχύτητα στα 4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, αλλά διπλασίασε την ακτίνα στα 4 μέτρα. Τι θα γίνει με την επιτάχυνση;
- Σωστή απάντηση: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Ακριβώς — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Ο διπλασιασμός της ακτίνας κόβει την επιτάχυνση στο μισό.
Πού το βλέπεις
Ένα αυτοκίνητο που στρίβει σε καμπύλη χρειάζεται τριβή ανάμεσα στα ελαστικά και στον δρόμο που το τραβά προς το κέντρο της καμπύλης, αλλιώς γλιστρά έξω· ένα κουβαδάκι νερού που κουνιέται χρειάζεται την τάση του σχοινιού προς τα μέσα, αλλιώς πετά ευθεία τη στιγμή που αφήνει. Και τα δύο είναι η ίδια δύναμη προς τα μέσα, απλώς παρεχόμενη από κάτι διαφορετικό.
Συχνά λάθη
Η κεντρομόλος δύναμη συχνά περιγράφεται ως πραγματική, ξεχωριστή δύναμη που σπρώχνει προς τα έξω — δεν υπάρχει καμία προς τα έξω «φυγόκεντρη δύναμη» που να δρα στο ίδιο το σώμα· ό,τι συμβαίνει στην πραγματικότητα είναι η αδράνεια του σώματος που προσπαθεί να πάει ευθεία ενώ κάτι (τριβή, τάση, βαρύτητα) το τραβά προς τα μέσα. Είναι επίσης εύκολο να νομίσεις ότι γρηγορότερη κυκλική ταχύτητα χρειάζεται αναλογικά περισσότερη δύναμη, αλλά a = v²/r σημαίνει ότι διπλασιασμός της ταχύτητας τετραπλασιάζει την απαιτούμενη δύναμη, δεν τη διπλασιάζει.
Πώς συνδέεται
Αυτός είναι πάλι ο δεύτερος νόμος Newton, εφαρμοσμένος σε σώμα του οποίου η επιτάχυνση δείχνει πάντα προς ένα κέντρο αντί κατά τη διεύθυνση κίνησής του. Η παγκόσμια βαρύτητα, μετά, παρέχει την πραγματική δύναμη — τη βαρύτητα — που κρατά πλανήτες και δορυφόρους σε κυκλικές ή σχεδόν κυκλικές τροχιές που περιγράφει η κεντρομόλος δύναμη.