Διατήρηση ορμής
Η ορμή μετρά πόσο δύσκολο είναι να σταματήσεις κάτι που κινείται — εξαρτάται και από τη μάζα και από την ταχύτητα. Όταν αντικείμενα σε κλειστό σύστημα συγκρούονται ή ωθούν το ένα το άλλο, η ορμή μπορεί να μεταφερθεί από ένα αντικείμενο σε άλλο, αλλά η συνολική ποσότητα δεν αλλάζει ποτέ. Γι' αυτό μια ταχύτερη, βαριά μπάλα μπορεί να στείλει μια ελαφριά μπάλα σε ηρεμία να πετάξει, ενώ με δυσκολία επιβραδύνεται η ίδια.
Ο τύπος
p = m · v
- p — ορμή (kg·m/s): πόση κίνηση μεταφέρει ένα αντικείμενο
- m — μάζα (kg): πόση ύλη έχει το αντικείμενο
- v — ταχύτητα (m/s): πόσο γρήγορα κινείται το αντικείμενο, και προς ποια διεύθυνση
Λυμένο παράδειγμα
Καρότσι 3 kg που κινείται με 4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο συγκρούεται με ακίνητο καρότσι 1 kg, και κολλάνε μεταξύ τους. Πόσο γρήγορα κινούνται μετά την κρούση;
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Τεστ εαυτού
Το ίδιο καρότσι 3 kg που κινείται με 4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τώρα συγκρούεται με βαρύτερο καρότσι 3 kg σε ηρεμία, κολλώντας μαζί. Ποια είναι η ταχύτητά τους μετά την κρούση;
- 3 m/s
- 6 m/s
- Σωστή απάντηση: 2 m/s
Σωστά! Η ορμή πριν είναι 3 kg × 4 m/s = 12 χιλιόγραμμα μέτρα ανά δευτερόλεπτο, μοιρασμένη σε συνολική μάζα 6 kg, δίνοντας 2 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Δύο ίδια καρότια 2 kg κυλούν το ένα προς το άλλο, καθένα με 3 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, συγκρούονται κατά μέτωπο, και κολλάνε μαζί. Ποια είναι η ορμή τους αμέσως μετά την κρούση;
- Σωστή απάντηση: Μηδέν
- 12 χιλιόγραμμα μέτρα ανά δευτερόλεπτο
- 6 χιλιόγραμμα μέτρα ανά δευτερόλεπτο
Ακριβώς! Οι ορμές τους είναι ίσες και αντίθετες, 6 χιλιόγραμμα μέτρα ανά δευτερόλεπτο προς κάθε κατεύθυνση, ώστε αναιρούνται: 6 μείον 6 είναι μηδέν — τα καρότια σταματούν νεκρά.
Πού το βλέπεις
Ένα παρκαρισμένο αυτοκίνητο κοντάει μπροστά όταν το πλήττουν από πίσω και οι μπάλες της κούνιας του Newton μεταφέρουν την κίνηση από τη μία άκρη στην άλλη σχεδόν τέλεια — και τα δύο είναι ορμή που παραδίνεται από το ένα σώμα στο άλλο. Ένας πύραυλος μάλιστα δουλεύει πετώντας καυσαέρια προς τα πίσω ώστε η συνολική ορμή πύραυλου-μαζί-με-αέρια να μείνει αμετάβλητη.
Συχνά λάθη
Οι μαθητές συχνά περιμένουν το βαρύτερο σώμα να «κερδίσει» μια κρούση κρατώντας περισσότερη ταχύτητά του — αυτό που πραγματικά διατηρείται είναι η συνολική ορμή (μάζα επί ταχύτητα) όλου του συστήματος, όχι η ταχύτητα οποιουδήποτε σώματος ξεχωριστά και ένα βαρύ αργό σώμα μπορεί να παραδώσει πολλή ορμή σε ένα ελαφρύ γρήγορο. Είναι επίσης εύκολο να ξεχάσεις ότι η ορμή έχει κατεύθυνση: δύο ίσες και αντίθετες ορμές αλληλοαναιρούνται στο μηδέν, δεν προστίθενται.
Πώς συνδέεται
Η διατήρηση της ορμής είναι ο δεύτερος και ο τρίτος νόμος Newton — ίσες και αντίθετες δυνάμεις κατά την κρούση — εφαρμοσμένες στον χρόνο πάνω σε ένα ζεύγος σωμάτων αντί για ένα. Η διατήρηση ενέργειας, μετά, είναι δεύτερο, παράλληλο λογιστικό εργαλείο για τις ίδιες κρούσεις· μαζί σου επιτρέπουν να λύσεις σχεδόν κάθε κρούση χωρίς να γνωρίζεις καθόλου τις δυνάμεις.