Μηχανική

Ισόβραχων μοχλός

Δύο ίσες δυνάμεις πιέζουν προς τα κάτω και στα δύο άκρα. Ίσες αποστάσεις + ίσες δυνάμεις → οι ροπές αλληλοαναιρούνται (τ = r × F) → ο μοχλός μένει οριζόντιος. Άλλαξε μία δύναμη στο πάνελ Ιδιότητες για να τον δεις να γέρνει.

Ισόβραχων μοχλός — διαδραστική προσομοίωση Μηχανική. Δύο ίσες δυνάμεις πιέζουν προς τα κάτω και στα δύο άκρα. Ίσες αποστάσεις + ίσες δυνάμεις → οι ροπές αλληλοαναιρούνται (τ = r × F) → ο μοχλός μένει οριζόντιος. Άλλαξε μία δύναμη στο πάνελ Ιδιότητες για να τον δεις να γέρνει. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Ροπή και μοχλοί

Ένας μοχλός περιστρέφεται όταν η συνισταμένη ροπή είναι διάφορη του μηδενός. Δυνάμεις μακριά από το σημείο στήριξης παράγουν μεγαλύτερες ροπές για το ίδιο μέτρο.

Η ροπή τ = r × F εξαρτάται από τη δύναμη και τον βραχίονα του μοχλού. Ίσες δυνάμεις σε ίσες αποστάσεις από αντίθετες πλευρές μπορούν να ισορροπήσουν· αλλαγή απόστασης ή δύναμης γέρνει τον μοχλό.

• τ = rF sin θ
• Στ = 0 σε ισορροπία

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Ένας μοχλός είναι καρφιτσωμένος στο ακριβές κέντρο του, με καθοδική ώθηση στο κάθε άκρο, στην ίδια απόσταση από το σημείο στήριξης. Αν η μία πλευρά σπρώχνει ισχυρότερα από την άλλη, ο μοχλός γέρνει προς την ισχυρότερη ώθηση, προς την αδύνατη, ή μένει ισορροπημένος ό,τι κι αν γίνει;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Γέρνει προς την ισχυρότερη ώθηση
• Μένει ισορροπημένος ό,τι κι αν είναι οι δυνάμεις
• Γέρνει προς την αδύνατη ώθηση

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Αριστερή δύναμη (N)
• Δεξιά δύναμη (N)

Τι μετράς:

• Συνισταμένη ροπή (από προσομοίωση) (N·m)
• τ = r × F (υπολογισμένη) (N·m)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή Μοχλός. Μια άκαμπτη δοκός είναι καρφιτσωμένη στο κέντρο της· καθοδική δύναμη 50 N ασκείται 2 m από το σημείο στήριξης σε κάθε άκρο.
2. Κάνε κλικ στο αριστερό βέλος δύναμης στη δοκό και σημείωσε την έντασή του στο πάνελ Ιδιότητες, μετά κάνε κλικ στο δεξί βέλος δύναμης και κάνε το ίδιο.
3. Για κάθε γραμμή παρακάτω, ρύθμισε τις εντάσεις αριστερής και δεξιάς δύναμης στο πάνελ Ιδιότητες ώστε να ταιριάζουν, τρέξε την προσομοίωση, επίλεξε τη δοκό, και διάβασε την τιμή ροπής τ = r × F από το πάνελ Μαθηματικά.

Κυρίαρχη εξίσωση

Ροπή — τ = r × F

Η ροπή είναι το περιστροφικό αποτέλεσμα μιας δύναμης γύρω από σημείο στήριξης: τ = r × F, όπου r είναι η απόσταση από το σημείο στήριξης έως όπου δρα η δύναμη. Ένας μοχλός ισορροπεί όταν οι ροπές από τις δύο πλευρές αλληλοαναιρούνται — ίσες δυνάμεις σε ίσες αποστάσεις, ή άνισες δυνάμεις σε αντιστρόφως ανάλογες αποστάσεις.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για κάθε γραμμή, υπολόγισε 2 m × (Δεξιά δύναμη − Αριστερή δύναμη) με το χέρι. Σύγκρινέ το με τη συνισταμένη ροπή που διάβασες από το πάνελ Μαθηματικά της προσομοίωσης. Ταιριάζουν;
• Στη γραμμή 1 οι δύο δυνάμεις είναι ίσες και ο μοχλός μένει οριζόντιος. Τι σου λέει αυτό για το πώς πρέπει να σχετίζονται δυνάμεις και μήκη βραχιόνων για να ισορροπήσει οποιοσδήποτε μοχλός;

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Πραγματικοί μοχλοί — όπως τραμπάλα με δύο αναβάτες διαφορετικού βάρους — συχνά χρειάζονται άνισα μήκη βραχιόνων, όχι άνισες δυνάμεις, για να ισορροπήσουν. Αν η δύναμη της δεξιάς πλευράς έμενε στα 50 N αλλά η απόστασή της από το σημείο στήριξης διπλασιαζόταν στα 4 m, ποια δύναμη στον αριστερό βραχίονα (ακόμη στα 2 m) θα χρειαζόταν για να την ισορροπήσει;
• Ένα κλειδί υποδοχής, ένα ανοιχτήρι μπουκαλιών και ένα ψαλίδι είναι όλα μοχλοί. Διάλεξε ένα και ταυτοποίησε το σημείο στήριξης, την ασκούμενη δύναμη και το φορτίο που μετακινεί — και μετά εξήγησε γιατί μακρύτερη λαβή κάνει πιο εύκολη τη χρήση.

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Καλώς όρισες στον Μοχλό
2. Επίλεξε τον μοχλό
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Ισορροπία ροπών
5. Άνοιξε τα δεδομένα
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Ροπή και νόμος μοχλού