Μηχανική

Μοχλός με άνισους βραχίονες

Μια ώθηση 50 N στο βραχίοντα 2 m ισορροπεί μια ώθηση 100 N στο βραχίοντα 1 m — ίσες ροπές (τ = r × F) από άνισες δυνάμεις. Άλλαξε μία δύναμη στο πάνελ Ιδιότητες για να τον δεις να γέρνει.

Μοχλός με άνισους βραχίονες — διαδραστική προσομοίωση Μηχανική. Μια ώθηση 50 N στο βραχίοντα 2 m ισορροπεί μια ώθηση 100 N στο βραχίοντα 1 m — ίσες ροπές (τ = r × F) από άνισες δυνάμεις. Άλλαξε μία δύναμη στο πάνελ Ιδιότητες για να τον δεις να γέρνει. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Ροπή και μοχλοί

Ένας μοχλός ισορροπεί όταν οι ροπές και από τις δύο πλευρές του σημείου στήριξης είναι ίσες — δυνάμεις σε κοντότερο βραχίονα πρέπει να είναι μεγαλύτερες για να αντιστοιχούν σε μακρύτερο βραχίονα.

Η ροπή τ = r × F εξαρτάται από τη δύναμη και τον βραχίονα του μοχλού. Με κεντρικό σημείο στήριξης, δύναμη 50 N σε απόσταση 2 m από το σημείο στήριξης ισορροπεί δύναμη 100 N σε απόσταση 1 m: 50 × 2 = 100 × 1.

• τ = rF sin θ
• Στ = 0 σε ισορροπία

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Το σημείο στήριξης αυτού του μοχλού είναι κεντρικό, όπως στον κλασικό μοχλό — αλλά η δεξιά δύναμη ασκείται μόνο 1 m από το σημείο στήριξης ενώ η αριστερή 2 m. Αν ώθηση 50 N στην απόσταση 2 m ισορροπείται από ώθηση στην απόσταση 1 m, είναι αυτή η δύναμη μεγαλύτερη, ίδια ή μικρότερη από 50 N;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Είναι μεγαλύτερη από 50 N
• Είναι ίδια — 50 N
• Είναι μικρότερη από 50 N

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Αριστερή δύναμη (N)
• Δεξιά δύναμη (N)

Τι μετράς:

• Συνισταμένη ροπή (από προσομοίωση) (N·m)
• τ = r × F (υπολογισμένη) (N·m)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή Μοχλός με άνισους βραχίονες. Μια άκαμπτη δοκός είναι καρφιτσωμένη στο ακριβές κέντρο της, όπως ο κλασικός μοχλός — αλλά οι δύο καθοδικές δυνάμεις ασκούνται σε διαφορετικές αποστάσεις: 2 m αριστερά, 1 m δεξιά. Καθοδική δύναμη 50 N σπρώχνει στο σημείο των 2 m.
2. Κάνε κλικ στο αριστερό βέλος δύναμης στη δοκό και σημείωσε την έντασή του στο πάνελ Ιδιότητες, μετά κάνε κλικ στο δεξί βέλος δύναμης και κάνε το ίδιο. Πρόσεξε ότι οι δύο βραχίονες έχουν διαφορετικά μήκη.
3. Για κάθε γραμμή παρακάτω, ρύθμισε τις εντάσεις αριστερής και δεξιάς δύναμης στο πάνελ Ιδιότητες ώστε να ταιριάζουν, τρέξε την προσομοίωση, επίλεξε τη δοκό, και διάβασε την τιμή ροπής τ = r × F από το πάνελ Μαθηματικά.

Κυρίαρχη εξίσωση

Ροπή — τ = r × F

Η ροπή είναι το περιστροφικό αποτέλεσμα μιας δύναμης γύρω από σημείο στήριξης: τ = r × F, όπου r είναι η απόσταση από το σημείο στήριξης έως όπου δρα η δύναμη. Με άνισους βραχίονες, ίσες ροπές χρειάζονται άνισες δυνάμεις — δύναμη 50 N 2 m από το σημείο στήριξης ισορροπεί δύναμη 100 N 1 m μακριά, επειδή και οι δύο παράγουν 100 N·m.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για κάθε γραμμή, υπολόγισε 1 m × Δεξιά δύναμη − 2 m × Αριστερή δύναμη με το χέρι. Σύγκρινέ το με τη συνισταμένη ροπή που διάβασες από το πάνελ Μαθηματικά της προσομοίωσης. Ταιριάζουν;
• Στη γραμμή 1 η ώθηση 50 N στον βραχίονα 2 m ισορροπεί την ώθηση 100 N στον βραχίονα 1 m — διαφορετικές δυνάμεις, ίσες ροπές. Τι πρέπει να ισχύει για μια δύναμη και την απόστασή της από το σημείο στήριξης για να ισορροπήσει ο μοχλός;

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Ένα καροτσάκι είναι κι αυτό μοχλός: τα χέρια σου σηκώνουν τις λαβές περίπου 2 m από τον τροχό (το σημείο στήριξης) ενώ το φορτίο κάθεται κοντά στον τροχό. Αν το φορτίο ζυγίζει 200 N και κάθεται 0.5 m από τον τροχό, ποια ανοδική δύναμη πρέπει να ασκήσεις στις λαβές για να το ισορροπήσεις; Τι θα χρειαζόσουν αν το φορτίο καθόταν στο ακραίο τέλος του καλαθιού;
• Ένα σφυρί με δόντι που τραβά καρφί, ένα λοστό και ένα σπαστήρα καρυδιών είναι όλα μοχλοί με άνισους βραχίονες. Διάλεξε ένα και ταυτοποίησε το σημείο στήριξης, την ασκούμενη δύναμη και το φορτίο που μετακινεί — και μετά εξήγησε γιατί ο κοντός βραχίονας είναι αυτός στην πλευρά του φορτίου.

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Καλώς όρισες στον Μοχλό με άνισα βραχίονες
2. Επίλεξε τον μοχλό
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Άνισοι βραχίονες, ίσες ροπές
5. Άνοιξε τα δεδομένα
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Ροπή και νόμος μοχλού