Electromagnetismo

Esfera conductora aislada

Una esfera aislada de radio R tiene C = 4πε₀R — compara la lectura en pF con el valor del libro.

Esfera conductora aislada — simulación interactiva de Electromagnetismo. Una esfera aislada de radio R tiene C = 4πε₀R — compara la lectura en pF con el valor del libro. Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.

Capacitancia esférica

Una esfera aislada de radio R tiene C = 4πε₀R: compara la lectura en pF con el valor del libro.

Una esfera conductora aislada de radio R a potencial V almacena la carga Q = CV con C = 4πε₀R — la capacitancia crece linealmente con el radio. La carga se sitúa en la superficie exterior; dentro del conductor E = 0. Compara la lectura en pF con 4πε₀R para el radio mostrado.

• Capacitancia de esfera aislada C = 4πε₀R
• Energía del capacitor U = ½CV²

Resumen de la investigación

Planifica la pregunta antes de abrir el laboratorio

El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.

Pregunta guía

Una única esfera conductora aislada, cargada a cierto voltaje, también tiene capacitancia, incluso sin una segunda placa cerca. Si aumenta el voltaje de la esfera, ¿aumenta en proporción el campo justo fuera de ella?

Predicciones a evaluar

• No, el campo depende del voltaje de una manera más compleja.
• Sí, el campo exterior es directamente proporcional al voltaje de la esfera.
• El campo exterior no depende en absoluto del voltaje de la esfera.

Roles de las variables

Lo que configuraste:

• Tensión de esfera V (V)

Lo que mides:

• Capacitancia C (pF)
• Campo exterior E (N/C)

Cómo se desarrolla la investigación

1. Abra el ajuste preestablecido de esfera aislada y presione Restablecer. El radio de la esfera se fija en 8 cm.
2. Habilite la lectura de intensidad de campo exterior.
3. Establezca el voltaje de la esfera para cada prueba y registre la intensidad del campo medida al doble del radio de la esfera desde su centro.

Ecuación rectora

Capacitancia de esfera aislada — C = 4πε₀R

Una esfera conductora aislada de radio R tiene capacitancia C = 4πε₀R con respecto al infinito. A diferencia de un condensador de placas paralelas, no necesita un segundo conductor cercano: "el resto del espacio" actúa como la otra placa.

Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan

• Para una prueba, calcule C = 4πε₀R usando R = 0.08 m (igual en todas las pruebas), luego E = V/(4R) para el campo en el radio 2R desde el centro — esto sale de E = V·R/r² con r = 2R. Compare ambos con la tabla.
• Explique por qué, en un punto de medición fijo (aquí, a 2R del centro), el campo exterior aumenta linealmente con el voltaje de la esfera, ya que esto es exactamente lo que cabría esperar de la ley 1/r² de una carga puntual: el campo exterior de una esfera cargada aislada es idéntico al de una carga puntual en su centro (variar solo V, a r fija, siempre da una relación lineal — la dependencia 1/r² es de la distancia, no del voltaje).

Dónde aparece esto más allá del laboratorio

• Un generador de Van de Graaff carga una esfera metálica aislada a un voltaje muy alto. Su capacitancia C = 4πε₀R es bastante pequeña para una esfera del tamaño de un laboratorio, razón por la cual incluso una cantidad modesta de carga puede llevarla a un voltaje extremadamente alto (V = Q/C).
• La Tierra misma se comporta aproximadamente como una esfera cargada aislada con una pequeña carga superficial negativa. Usando C = 4πε₀R con el radio de la Tierra (~6.4×10⁶ m), ¿esperaría que la capacitancia de la Tierra fuera mayor o menor que la de la esfera de 8 cm de este experimento?

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields

1. Bienvenido a Esfera aislada
2. Selecciona la esfera
3. Pulsa Reproducir
4. Energía en una esfera
5. Abre el panel de propiedades
6. ¡Lo lograste!

Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.

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