Una esfera cargada aislada

1 · Predecir

Una única esfera conductora aislada, cargada a cierto voltaje, también tiene capacitancia, incluso sin una segunda placa cerca. Si aumenta el voltaje de la esfera, ¿aumenta en proporción el campo justo fuera de ella?

• No, el campo depende del voltaje de una manera más compleja.
• Sí, el campo exterior es directamente proporcional al voltaje de la esfera.
• El campo exterior no depende en absoluto del voltaje de la esfera.

2 · Configurar

1. Abra el ajuste preestablecido de esfera aislada y presione Restablecer. El radio de la esfera se fija en 8 cm.
2. Habilite la lectura de intensidad de campo exterior.
3. Establezca el voltaje de la esfera para cada prueba y registre la intensidad del campo medida al doble del radio de la esfera desde su centro.

3 · Recopilar Datos

Grafique la intensidad de campo E (eje y) frente al voltaje V (eje x) para sus tres pruebas. ¿La recta pasa por el origen?

4 · Analizar

1. Para una prueba, calcule C = 4πε₀R usando R = 0.08 m (igual en todas las pruebas), luego E = V/(2R) para el campo en el radio 2R desde el centro. Compare ambos con la tabla.
2. Explique por qué, en un punto de medición fijo (aquí, a 2R del centro), el campo exterior aumenta linealmente con el voltaje de la esfera, aunque el campo de una carga puntual disminuye como 1/r².

5 · Ampliar

1. Un generador de Van de Graaff carga una esfera metálica aislada a un voltaje muy alto. Su capacitancia C = 4πε₀R es bastante pequeña para una esfera del tamaño de un laboratorio, razón por la cual incluso una cantidad modesta de carga puede llevarla a un voltaje extremadamente alto (V = Q/C).
2. La Tierra misma se comporta aproximadamente como una esfera cargada aislada con una pequeña carga superficial negativa. Usando C = 4πε₀R con el radio de la Tierra (~6.4×10⁶ m), ¿esperaría que la capacitancia de la Tierra fuera mayor o menor que la esfera 8 cm de este experimento?

La física detrás de este experimento

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