Flotación y principio de Arquímedes
Un enorme buque de carga de acero flota mientras que una pequeña moneda de acero se hunde —el mismo material, resultados radicalmente distintos, y la explicación no tiene que ver solo con el peso—. Cualquier objeto sumergido en un fluido desplaza parte de ese fluido, y el fluido empuja de vuelta con una fuerza hacia arriba exactamente igual al peso de lo desplazado —una relación descubierta hace más de dos mil años por Arquímedes y que aún se enseña, sin cambios, como una de las leyes cuantitativas más antiguas de la física—. Que ese empuje hacia arriba baste para sostener el objeto no depende solo de su peso, sino de su forma: el casco de un barco desplaza un volumen enorme de agua en relación con su peso, mientras que una moneda maciza desplaza muy poco.
Flotar y hundirse
La densidad media decide el resultado: los objetos menos densos que el fluido flotan con parte de su volumen sumergido hasta que el fluido desplazado iguala su peso.
Principio de Arquímedes
Cuando un objeto se sumerge en un fluido, desplaza una parte de ese fluido. El fluido responde con una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. Si ese empuje hacia arriba puede igualar el peso del propio objeto, este flota; si el objeto es demasiado pesado para el fluido que desplaza, se hunde.
La fórmula
F_b = ρ · V · g
- ρ — densidad del fluido (kg/m³): la masa del fluido por unidad de volumen
- V — volumen desplazado (m³): el volumen de fluido que el objeto desplaza
- g — aceleración gravitatoria (m/s²): la aceleración con la que la gravedad tira de todo hacia abajo
Ejemplo resuelto
Un bloque desplaza 0.002 metros cúbicos de agua. El agua tiene una densidad de 1000 kilogramos por metro cúbico. ¿Qué empuje ejerce el agua de vuelta?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Ponte a prueba
El mismo bloque desplaza ahora 0.004 metros cúbicos de agua en lugar de 0.002. ¿Cuál es el nuevo empuje?
- 19.6 N
- Respuesta correcta: 39.2 N
- 9.8 N
¡Correcto! Duplicar el volumen duplica el empuje: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Un bloque que pesa 15 N se coloca en agua donde, si se sumergiera por completo, podría desplazar hasta 20 N de agua. ¿Qué ocurre?
- Respuesta correcta: Flota, ya que el empuje puede igualar su peso
- Se hunde, ya que el empuje solo depende del volumen
- Flota, ya que todos los objetos en el agua flotan
Correcto — un bloque de 15 N en agua que puede empujar con hasta 20 N de empuje flotará, sumergiéndose solo lo necesario para que el agua desplazada pese exactamente 15 N.
Dónde lo ves
Un barco de acero flota aunque el acero es mucho más denso que el agua, porque el casco encierra suficiente aire para desplazar un volumen enorme de agua, y el peso de esa agua desplazada es exactamente lo que sostiene al barco. Un iceberg demuestra lo mismo a la inversa: el hielo es solo un poco menos denso que el agua de mar, así que alrededor del 90 por ciento del témpano queda por debajo de la superficie.
Errores comunes
El error más común es decidir si algo se hunde o flota fijándose solo en el objeto: que sea pesado no significa que se hunda. Un bloque de 15 N flota en el agua si puede desplazar hasta 20 N de agua, porque flotar se decide comparando el peso del objeto con el peso del fluido que puede apartar. Un segundo error: empujar un objeto totalmente sumergido a mayor profundidad no aumenta el empuje — el volumen desplazado ya dejó de cambiar, así que F_b = ρ · V · g también.
Cómo se relaciona
El empuje hacia arriba es presión hidrostática disfrazada: la parte inferior de un objeto sumergido está más profunda que su parte superior y, como la presión crece con la profundidad, el fluido empuja hacia arriba la parte inferior con más fuerza de la que presiona hacia abajo la parte superior; ese desequilibrio es el empuje. El principio de Bernoulli, que viene después, retoma el mismo fluido una vez que se mueve, y cambia esa presión por velocidad.