Un relevo de dos lentes: encadenando imágenes
1 · Predecir
Se colocan dos lentes convergentes idénticas de modo que la imagen de la primera lente se convierta en el objeto de la segunda. ¿El aumento general del sistema simplemente multiplica los aumentos individuales de las dos lentes?
- El aumento del sistema es la suma de los aumentos individuales.
- Sí, el aumento del sistema es el producto del aumento individual de cada lente: M = m₁ × m₂.
- El aumento del sistema no se puede predecir a partir de los aumentos de lentes individuales.
2 · Configurar
- Abra el preajuste de relevo compuesto y presione Restablecer. Ambas lentes tienen f = 10 cm, separadas por 40 cm.
- Habilite las lecturas de ampliación del sistema y distancia de imagen de la primera lente.
- Establezca la distancia del objeto desde la lente 1 para cada prueba y registre la distancia de la primera imagen y la ampliación general del sistema.
3 · Recopilar Datos
| Distancia del objeto desde L1 (cm) | Distancia de la imagen de L1 (cm) | Ampliación del sistema M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Trace la ampliación del sistema M (eje y) frente a la distancia del objeto de L1 (eje x) para sus tres pruebas.
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule la distancia de la imagen de L1 d_i1 a partir de 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), luego la distancia del objeto de L2 d_o2 = 40 − d_i1, luego la distancia de la imagen de L2 d_i2 desde 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Finalmente M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Compara M con la tabla.
- Explique por qué la imagen real de L1 se convierte en el OBJETO real de L2: a la segunda lente no le importa que su "objeto" sea en realidad una imagen formada por la primera lente; simplemente forma una imagen con los rayos de luz que llegan a ella.
5 · Ampliar
- Cuando el objeto se ubica en el punto 2f de L1 (d_o1 = 20 cm, entonces d_i1 = 20 cm también), la ampliación del sistema resulta exactamente en 1: la imagen final tiene el mismo tamaño y orientación que el objeto original, aunque pasó por dos inversiones separadas. Explique por qué dos inversiones (una por lente) se cancelan para dar una orientación final equivalente a la vertical… ¿o no? Comprueba tu cartel.
- Los sistemas de retransmisión de lentes múltiples como este se utilizan en endoscopios y periscopios para transportar una imagen a distancia sin perder tamaño ni claridad. Explique por qué una sola lente de distancia focal muy larga no podría lograr el mismo relevo compacto.
La física detrás de este experimento
Ampliación del sistema compuesto
Para cualquier cadena de elementos de imagen, la ampliación general del sistema es el producto de la ampliación de cada elemento individual: M = m₁ × m₂ ×… Cada elemento representa cualquier objeto (real o la imagen del elemento anterior) que realmente recibe.