Bohri mudel ja vesiniku spektrid
Aatomis saavad elektronid asuda ainult kindlatel fikseeritud energiatasanditel, nagu redeli pulgad — nad ei saa iial vahele jääda. Kui elektron hüppab kõrgemalt pulgalt madalamale, kiirgab ta ühe footoni, kandes täpselt seda energiavahe — seepärast vesinik särama teravates, eraldiseisvates värvides pigem kui siledas vikerkaares.
Valem
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — lainepikkus (m): valguse lainepikkus, mille elektroni hüpe annab
- R — Rydbergi konstant (1/m): fikseeritud konstant, mis määrab vesiniku energiatasandite skaala
- n₁ — alumine tase (—): energiatase, millele elektron maandub, tuumale lähemal
- n₂ — ülemine tase (—): energiatase, kust elektron alustab, tuumast kaugemal
Lahendatud näide
Elektron vesiniku aatomis langeb energiatasandilt n = 3 tasandile n = 2 — Balmeri seeria esimene joon. Leia 1/λ Rydbergi konstandi R kaudu.
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36
Kontrolli end
Missugune footon kannab rohkem energiat: elektron, kes langeb n = 2-lt n = 1-le (Lyman), või n = 3-lt n = 2-le (Balmer)?
- Õige vastus: Lyman (n = 2 → 1)
- Balmer (n = 3 → 2)
- Nad kannavad sama energiat
Õigesti! Kogu tee langemine n = 1-le on suurem energiahüpe kui langemine n = 2-le, seega Lymani footonil on rohkem energiat — seepärast ta maandub ultraviolettis pigem kui nähtavas valguses.
Ülemineku n = 2 → n = 1 jaoks (Lymani esimene joon), missugune on 1/λ R-i kaudu?
- R/4
- Õige vastus: 3R/4
- 3R/2
Jah! 1/n₁² − 1/n₂² = 1/1 − 1/4 = 3/4, seega 1/λ = 3R/4 — see on Lyman-alfa joon.
Kus sa seda näed
Vesiniku lahenduslamp särama kindlat lillakasroosat pigem kui siledat vikerkaart ja astronoomid loevad tähe koostist tumedadest joontest, mille tema aatomid tema spektrisse löövad. Mõlemad tulevad elektronide langemisest fikseeritud pulkade vahel: iga langus kiirgab ühe footoni täpselt selle pulgalt-pulgale energiaga.
Tüüpilised vead
Esiteks, missugune hüpe võidab: suurem langus vabastab suurema energiaga footoni — langemine n = 1-le (Lymani seeria) kiirgab rohkem kui langemine n = 2-le (Balmer), sest pulgad tihenevad, kui sa ronid. Siis pulkade aritmeetika: footoni 1/λ lahutab pöörd-RUUDUD, seega n = 2-lt n = 1-le on see 1/1² − 1/2² = 1 − 1/4 = 3/4, andes 1/λ = 3R/4 — mitte n-ide lihtne vahe.
Kuidas see seondub
Energia kvantiseerimine saab aatomiliseks: footonid fotoefektist selgitavad nüüd, miks aatomid üldse teravaid jooni kiirgavad. Aga Bohri pulgad olid postuleeritud, mitte selgitatud — ainelained, järgmisena, annavad miks (lubatud orbiidid on seisevlained), seepärast seda mudelit õpetatakse kui hiilgav abistuspulk, mis ta oli.