De Broglie ainelained
Louis de Broglie pakkus välja, et igal liikval objektil on lainepikkus, mitte ainult valgusel. Kiirel, raskel objektil on uskumatult tilluke lainepikkus, aga kerget, aeglasel osakesel nagu elektronil on lainepikkus piisavalt suur, et ta difrageeriks — painduks ja interfereriks — täpselt nagu laine, kes läbib kristalli.
Valem
λ = h / p
- λ — lainepikkus (m): ainelaine pikkus, seotud liikva objektiga
- h — Plancki konstant (J·s): tilluke fikseeritud arv, umbes 6,63 × 10⁻³⁴ džaul-sekundit
- p — impulss (kg·m/s): mass korda kiirus — kui palju liikumist objekt kannab
Lahendatud näide
Elektronil on impulss 6,63 korda kümme miinus kaheteistkümnendasse kilogrammmeetrit sekundis. Missugune on tema de Broglie lainepikkus?
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- p = 6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- λ = h / p
- λ = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s) / (6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s)
λ = 1 × 10⁻¹⁰ m
Kontrolli end
Kui elektroni impulss kahekordistub 1.326 × 10⁻²³ kilogrammimeetrini sekundis, mis juhtub tema lainepikkusega?
- Õige vastus: Ta poolendub 5 × 10⁻¹¹ m-ni
- Ta kahekordistub 2 × 10⁻¹⁰ m-ni
- Ta jääb 1 × 10⁻¹⁰ m
Õigesti! Lainepikkus ja impulss on pöördelt seotud: λ = h / p = (6.63 × 10⁻³⁴) / (1.326 × 10⁻²³) = 5 × 10⁻¹¹ m.
Visatud pesapallilgi on de Broglie lainepikkus. Miks me ei saa iial näha teda difrageerumas nagu elektron?
- Pesapallidel pole tegelikult lainepikkust
- Õige vastus: Tema lainepikkus on palju liiga väike, et tuvastada
- Pesapallid liiguvad liiga aeglaselt, et omada impulsit
Täpselt — pesapalli tohutu impulss teeb h / p kujuteldamatult tillukseks, palju väiksemaks kui ükski asi, mille ümber ta saaks difrageeruda.
Kus sa seda näed
Elektronmikroskoop näeb viirusi ja valgustruktuure, mida ükski optiline mikroskoop ei suuda eristada, täpselt ühel põhjusel: kiirendatud elektronid kannavad lainepikkust, tuhandeid kordi lühemat kui nähtav valgus, ja lainepikkus määrab eristusvõime. See masin on λ = h / p laborilauale.
Tüüpilised vead
Skaleerumislõks: impulss istub murru põjas, seega elektroni impulsi kahekordistamine POOLENDAB tema lainepikkuse (tunni elektron langeb 5 × 10⁻¹¹ m-ni) — kiirem tähendab väiksemat, mitte suuremat. Teine viga on lainete reserveerimine tillukestele asjadele: visatud pesapallilgi on lainepikkus, täpselt sama seadusega; tema impulss on lihtsalt nii tohutu, et lainepikkus on vaadeldamatult väike.
Kuidas see seondub
De Broglie pööre täidab duaalsuse, mille fotoefekt ja Comptoni hajumine alustasid: lained on osakesed, seega osakesed on lained — ja Bohri müstilised pulgad saavad äkilt mõtetena seisev elektronlained ümber aatomi. Määramatuse printsiip, järgmisena, on hinnasilt, mis sellele laineloomusele külge kinnitatakse.