Comptoni hajumine
Kui footon põrkub elektronile, ta põrkab tagasi nagu biljardikuul — kaotades osa energiat ja võites lainepikkust. Mida suurem põrkenurk, seda rohkem tema lainepikkus venib, ja see lainepikkuse nihe sõltub ainult hajumisnurgast, mitte footoni algselt energiat ega midagi muud põrke kohta. See oli üks selgemaid tõendeid, et valgus liigub osakelaadsetes pakkides, mis impulss kandes.
Valem
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — lainepikkuse nihe (m): kui palju pikemaks footoni lainepikkus pärast hajumist saab
- h / mₑc — Comptoni lainepikkus (m): fikseeritud konstant, võrdne 2,43 pikomeetriga, määratud elektroni massiga
- θ — hajumisnurk (°): nurk footoni sissetuleva ja väljuva suuna vahel
Lahendatud näide
Footon hajub elektronilt otse 90 kraadise nurga all. Kui palju tema lainepikkus nihkub?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Kontrolli end
Nüüd footon põrkab otse tagasi, 180 kraadise nurga all. Missugune on lainepikkuse nihe?
- Õige vastus: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Õige! 180° juures cos θ = −1, seega (1 − cos θ) = 2, andes Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Millisel hajumisnurgal footoni lainepikkuse nihe saab nulliks?
- 180°
- 90°
- Õige vastus: 0°
Õigesti! 0° juures footon ei kalduta üldse, cos θ = 1, seega (1 − cos θ) = 0 ja nihet pole.
Kus sa seda näed
Röntgenpildis on Comptoni hajumine see udusus, mille röntgenfooton jätavad, kui ta põrkab su kehas elektronilt ja saabub detektorisse valest suunast. Arthur Comptoni 1923. aasta mõõtmine põrkunud footoni venitatud lainepikkusest oli eksperiment, mis pani füüsikud lõpuks footonit päris osakesena aktsepteerima.
Tüüpilised vead
Võtmine fakt on see, et lainepikkuse nihe sõltub AINULT põrkenurgast — mitte footoni algsest energiast, mitte millestki muust: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). 0 kraadi juures miski ei muutu (cos θ = 1 teeb nihke nulliks — footon vaevu hajus), samas kui otse-tagasi põrge 180 kraadi juures annab maksimumi, cos θ = −1, kahekordistades nihke 4.86 pm-ni.
Kuidas see seondub
Fotoefekt näitas, et footonid kannavad energiat; Compton näitas, et nad kannavad ka impulsi — biljardikuul lainepikkusega, tagasipõrkudes elektronidelt samade põrkereeglitega kui mehaanika moodulis. Looduslik küsimus, mille see tõstab — kui lained käituvad osakestena, kas osakesed käituvad lainena? — on täpselt järgmine tund.