الکترومغناطیس
کرهٔ رسانای معزول
کرهٔ مجزای شعاع R دارای C = 4πε₀R است — قرائت pF را با مقدار کتاب درسی مقایسه کنید.
کرهٔ رسانای معزول — شبیهسازی تعاملی الکترومغناطیس. کرهٔ مجزای شعاع R دارای C = 4πε₀R است — قرائت pF را با مقدار کتاب درسی مقایسه کنید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
ظرفیت کروی
کرهٔ مجزای شعاع R دارای C = 4πε₀R است — قرائت pF را با مقدار کتاب درسی مقایسه کنید.
کرهٔ رسانای مجزای شعاع R در پتانسیل V بار Q = CV با C = 4πε₀R ذخیره میکند — ظرفیت خطی با شعاع رشد میکند. بار روی سطح بیرونی مینشیند؛ درون رسانا E = 0. قرائت pF را با 4πε₀R برای شعاع نمایشدادهشده مقایسه کنید.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
کرهٔ رسانای معزولِ تک، شارژشده به ولتاژی، هم ظرفیت دارد — حتی بیصفحهٔ دومی در نزدیکی. اگر ولتاژ کره را بالا ببرید، میدان درست بیرونش بهتناسب بالا میرود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- نه — میدان بهشیوهٔ پیچیدهتری به ولتاژ بستگی دارد.
- بله — میدان بیرونی مستقیماً با ولتاژ کره متناسب است.
- میدان بیرونی اصلاً به ولتاژ کره بستگی ندارد.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- ولتاژ کره V (V)
آنچه اندازه میگیرید:
- ظرفیت C (pF)
- میدان بیرونی E (N/C)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم کرهٔ معزول را باز کنید و Reset بزنید. شعاع کره ثابت 8 cm است.
- قرائت شدت میدان بیرونی را فعال کنید.
- ولتاژ کره را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت میدان را در دو برابر شعاع کره از مرکزش ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
ظرفیت کرهٔ مجزا — C = 4πε₀R
کرهٔ رسانای مجزای شعاع R نسبت به بینهایت، ظرفیت C = 4πε₀R دارد. برخلاف خازن صفحات موازی، به رسانای دومِ نزدیک نیاز ندارد — «بقیهٔ فضا» نقش صفحهٔ دیگر را بازی میکند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، C = 4πε₀R را با R = 0.08 m حساب کنید (در هر آزمایش یکسان)، سپس E = V/(2R) را برای میدان در شعاع 2R از مرکز. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا در نقطهٔ اندازهگیری ثابت (اینجا 2R از مرکز)، میدان بیرونی با ولتاژ کره خطی مقیاس میشود — با آنکه خود میدان بار نقطهای 1/r² میافتد.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- ژنراتور وندوگراف کرهٔ فلزی مجزایی را تا ولتاژ بسیار بالا شارژ میکند. ظرفیت C = 4πε₀R آن برای کرهای در ابعاد آزمایشگاه بسیار کوچک است، و دقیقاً به همین دلیل حتی مقدار متوسطی بار میتواند آن را به ولتاژ فوقالعاده بالا برساند (V = Q/C).
- خود زمین تقریباً مانند کرهٔ باردار مجزایی با بار سطحی منفی کوچک رفتار میکند. با C = 4πε₀R و شعاع زمین (~6.4×10⁶ m)، انتظار دارید ظرفیت زمین بزرگتر باشد یا کوچکتر از کرهٔ 8 سانتیمتری این آزمایش؟
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- به کرهٔ مجزا خوش آمدید
- انتخاب کره
- Play را بفشارید
- انرژی روی یک کره
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.