الکترومغناطیس
میدان بار خطی
خط بار میدانی با تقارن استوانهای میسازد؛ پیکانهای E را بالا و پایین خط بیازمایید.
میدان بار خطی — شبیهسازی تعاملی الکترومغناطیس. خط بار میدانی با تقارن استوانهای میسازد؛ پیکانهای E را بالا و پایین خط بیازمایید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
میدان بار خطی
خط بار میدانی با تقارن استوانهای میسازد؛ پیکانهای E را بالا و پایین خط بیازمایید.
بار خطی یکنواخت λ میدانی الکتریکی متقارن استوانهای E ∝ λ/r عمود بر خط میسازد. بار خطی ساکن جریانی ندارد، پس B = 0 — فقط نیروی الکتریکی F_E = qE بر بار آزمون اثر میکند (بهصورت پیکان زرد F_E نشان داده میشود). |E| بالا و پایین خط را در پنل ویژگیها مقایسه کنید؛ نصفکردن فاصله میدان را دوبرابر میکند.
- E ∝ λ/r (استوانهای)
- F = qE
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
میلهٔ صاف متناهیای بار را بهطور یکنواخت روی طولش پخش دارد. روی نیمخط عمود، آیا میدان خط بار همان قانون 1/r² بار نقطهای را دنبال میکند؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- بله — از فاصلهٔ کافی دور، همچنان مثل بار نقطهای به نظر میرسد.
- میدان به فاصله از توزیع بار گسترده بستگی ندارد.
- نه — خط بار متناهی وابستگی فاصلهای پیچیدهتر خودش را دارد، نه قانون سادهٔ 1/r² را.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- فاصلهٔ عمود d (m)
آنچه اندازه میگیرید:
- شدت میدان E_y (N/C)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم خط بار را باز کنید و Reset بزنید. میله چگالی بار خطی 2 nC/m روی طول 4.8 m دارد.
- قرائت شدت میدان را روی نیمخط عمود فعال کنید.
- فاصلهٔ عمود از میانهٔ میله را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت میدان را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
میدان خط بار متناهی (روی نیمخط عمود) — E = k·q/r²
انتگرالگیری قانون کولن در طول میلهٔ یکنواختباردار، روی نیمخط عمود میدانی میدهد که میان افت 1/d خطِ نامتناهی (نزدیک) و افت 1/d² بار نقطهای (دور) درونیابی میکند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) را با k = 8.99×10⁹ N·m²/C² و λ = 2 nC/m و L_half = 2.4 m حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا میدان خط بارِ متناهی به قانون توان تمیزی مثل 1/r² فرونمیکاهد — به ترکیب √(L_half² + d²) هم به فاصلهٔ d و هم به نیمطول میله بستگی دارد.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- وقتی فاصلهٔ d در برابر طول میله بسیار کوچک شود، فرمول به E ≈ −2kλ/d میرسد (نتیجهٔ کلاسیک «خط بار نامتناهی» که با 1/d میافتد نه 1/d²). با فرمولتان توضیح دهید چرا میلهٔ متناهی وقتی به آن نزدیکید مثل نامتناهی رفتار میکند.
- وقتی فاصله d در مقایسه با طول میله بسیار بزرگ شود، فرمول باید به نتیجهٔ بار نقطهای یعنی E ≈ kQ_total/d² نزدیک شود (با Q_total = λ·2L_half). توضیح دهید از نظر فیزیکی چرا توزیع بار گسترده از فاصلهٔ کافی دور، مانند بار نقطهای دیده میشود.
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- به خط بار خوش آمدید
- انتخاب بار آزمایشی
- Play را بفشارید
- میدان خط بار
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.