کرهٔ باردار معزول

1 · پیش‌بینی

کرهٔ رسانای معزولِ تک، شارژشده به ولتاژی، هم ظرفیت دارد — حتی بی‌صفحهٔ دومی در نزدیکی. اگر ولتاژ کره را بالا ببرید، میدان درست بیرونش به‌تناسب بالا می‌رود؟

• نه — میدان به‌شیوهٔ پیچیده‌تری به ولتاژ بستگی دارد.
• بله — میدان بیرونی مستقیماً با ولتاژ کره متناسب است.
• میدان بیرونی اصلاً به ولتاژ کره بستگی ندارد.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیم کرهٔ معزول را باز کنید و Reset بزنید. شعاع کره ثابت 8 cm است.
2. قرائت شدت میدان بیرونی را فعال کنید.
3. ولتاژ کره را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت میدان را در دو برابر شعاع کره از مرکزش ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

برای سه آزمایش، شدت میدان E (محور y) را بر حسب ولتاژ V (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف می‌گذرد؟

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، C = 4πε₀R را با R = 0.08 m حساب کنید (در هر آزمایش یکسان)، سپس E = V/(2R) را برای میدان در شعاع 2R از مرکز. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
2. توضیح دهید چرا در نقطهٔ اندازه‌گیری ثابت (این‌جا 2R از مرکز)، میدان بیرونی با ولتاژ کره خطی مقیاس می‌شود — با آنکه خود میدان بار نقطه‌ای 1/r² می‌افتد.

5 · گسترش

1. ژنراتور ون‌دوگراف کرهٔ فلزی مجزایی را تا ولتاژ بسیار بالا شارژ می‌کند. ظرفیت C = 4πε₀R آن برای کره‌ای در ابعاد آزمایشگاه بسیار کوچک است، و دقیقاً به همین دلیل حتی مقدار متوسطی بار می‌تواند آن را به ولتاژ فوق‌العاده بالا برساند (V = Q/C).
2. خود زمین تقریباً مانند کرهٔ باردار مجزایی با بار سطحی منفی کوچک رفتار می‌کند. با C = 4πε₀R و شعاع زمین (~6.4×10⁶ m)، انتظار دارید ظرفیت زمین بزرگ‌تر باشد یا کوچک‌تر از کرهٔ 8 سانتی‌متری این آزمایش؟

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش