کرهٔ باردار معزول

1 · پیش‌بینی

کرهٔ رسانای معزولِ تک، شارژشده به ولتاژی، هم ظرفیت دارد — حتی بی‌صفحهٔ دومی در نزدیکی. اگر ولتاژ کره را بالا ببرید، میدان درست بیرونش به‌تناسب بالا می‌رود؟

• نه — میدان به‌شیوهٔ پیچیده‌تری به ولتاژ بستگی دارد.
• بله — میدان بیرونی مستقیماً با ولتاژ کره متناسب است.
• میدان بیرونی اصلاً به ولتاژ کره بستگی ندارد.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیم کرهٔ معزول را باز کنید و Reset بزنید. شعاع کره ثابت 8 cm است.
2. قرائت شدت میدان بیرونی را فعال کنید.
3. ولتاژ کره را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت میدان را در دو برابر شعاع کره از مرکزش ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

برای سه آزمایش، شدت میدان E (محور y) را بر حسب ولتاژ V (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف می‌گذرد؟

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، C = 4πε₀R را با R = 0.08 m حساب کنید (در هر آزمایش یکسان)، سپس E = V/(4R) را برای میدان در شعاع 2R از مرکز — این از E = V·R/r² با r = 2R به دست می‌آید. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
2. توضیح دهید چرا در نقطهٔ اندازه‌گیری ثابت (این‌جا 2R از مرکز)، میدان بیرونی با ولتاژ کره خطی مقیاس می‌شود — دقیقاً همان چیزی است که از قانون 1/r² بار نقطه‌ای انتظار می‌رود، زیرا میدان بیرونی یک کرهٔ باردارِ جدا همان میدان یک بار نقطه‌ای در مرکز آن است (تغییر V به‌تنهایی، در r ثابت، همیشه رابطه‌ای خطی می‌دهد — وابستگی 1/r² مربوط به فاصله است نه ولتاژ).

5 · گسترش

1. ژنراتور ون‌دوگراف کرهٔ فلزی مجزایی را تا ولتاژ بسیار بالا شارژ می‌کند. ظرفیت C = 4πε₀R آن برای کره‌ای در ابعاد آزمایشگاه بسیار کوچک است، و دقیقاً به همین دلیل حتی مقدار متوسطی بار می‌تواند آن را به ولتاژ فوق‌العاده بالا برساند (V = Q/C).
2. خود زمین تقریباً مانند کرهٔ باردار مجزایی با بار سطحی منفی کوچک رفتار می‌کند. با C = 4πε₀R و شعاع زمین (~6.4×10⁶ m)، انتظار دارید ظرفیت زمین بزرگ‌تر باشد یا کوچک‌تر از کرهٔ 8 سانتی‌متری این آزمایش؟

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش

138 برگهٔ کار چاپی فیزیک رایگان