ترمودینامیک
جعبهبازی نظریهٔ جنبشی
گاز را گرم کنید و تند شدن مولکولها (v_rms) را ببینید.
جعبهبازی نظریهٔ جنبشی — شبیهسازی تعاملی ترمودینامیک. گاز را گرم کنید و تند شدن مولکولها (v_rms) را ببینید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
نظریهٔ جنبشی
گاز را گرم کنید و تند شدن مولکولها (v_rms) را ببینید.
نظریهٔ جنبشی دما را به میانگین انرژی جنبشی مولکولی پیوند میدهد: ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT. گرمایش انرژی میافزاید که بهصورت حرکت تصادفی تندتر پدیدار میشود. تندی جذر میانگین مربعات v_rms همان است که در رابطهٔ فشار گاز ایدهآل میآید و توضیح میدهد چرا گازهای گرمتر در حجم ثابت فشار بیشتری وارد میکنند.
- KE_avg = (3/2)kT
- v_rms ∝ √T
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
دما در واقع معیار حرکت میانگین مولکولی است. اگر دمای مطلق گاز را دو برابر کنید، تندی معمول مولکولها هم دو برابر میشود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- تندی مولکولی هم دو برابر میشود، چون دما و تندی مستقیماً متناسباند.
- تندی مولکولی با عامل √2 زیاد میشود نه 2، چون تندی به جذر دما بستگی دارد.
- تندی مولکولی به دما بستگی ندارد.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- دما T (K)
آنچه اندازه میگیرید:
- میانگین انرژی جنبشی مولکولی (zJ)
- تندی جذر میانگین مربع v_rms (m/s)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیمی kinetic-sandbox را باز کنید و Reset را بفشارید. محفظه دارای گاز آرگون است (M = 0.039948 kg/mol).
- قرائتهای تندی rms و انرژی جنبشی میانگین را فعال کنید.
- دمای گاز را برای هر آزمایش تنظیم کنید و تندی rms مولکولی را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
تندی RMS مولکولی — v_rms = √(3·R·T / M)
تندی جذر میانگین مربع مولکولهای گاز به دما و جرم مولی بستگی دارد: v_rms = √(3RT/M). گازهای سبکتر و داغتر مولکولهای تندحرکتتری دارند.
میانگین انرژی جنبشی مولکولی — KE_avg = 3/2·kB·T
هر مولکول گاز ایدهآل، فارغ از جرم، در دمای معین میانگین انرژی جنبشی انتقالی یکسانی دارد: KE_avg = (3/2)k_BT. دما بنیاداً سنجهٔ همین حرکت میانگین است.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، مقدار v_rms = √(3RT/M) را با R = 8.314 J/(mol·K) و M = 0.039948 kg/mol حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا v_rms با جذر دما رشد میکند نه بهتناسب مستقیم با آن.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- دو گاز در دمای یکسان میانگین انرژی جنبشی برابری دارند، اما گاز سبکتر (M کوچکتر) v_rms بالاتری دارد. با KE_avg = ½M·v_rms² و این واقعیت که KE_avg فقط به T بستگی دارد، توضیح دهید چرا.
- هلیم (M ≈ 0.004 kg/mol) بسیار تندتر از خودِ هوا از بالون بیرون میرود. با فرمول v_rms توضیح دهید چرا مولکولهای گاز سبکتر تندتر از منافذ ریز میگریزند.
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.3 Gas laws
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- به جعبهٔ ورایش جنبشی خوش آمدید
- انتخاب اتاقک
- Play را بفشارید
- مولکولهای تندتر در T بالاتر
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.