شناوری و اصل ارشمیدس
یک کشتی باری فولادی سنگین روی آب می‌ماند، اما یک سکه‌ی کوچک فولادی غرق می‌شود — همان جنس، نتایجی به‌کلی متفاوت، و توضیح آن هیچ ربطی به وزن به‌تنهایی ندارد. هر جسمی که در سیالی غوطه‌ور شود، بخشی از آن سیال را کنار می‌زند، و سیال با نیرویی رو به بالا، دقیقاً برابر با وزن آنچه جابه‌جا کرده، واکنش نشان می‌دهد — رابطه‌ای که بیش از دو هزار سال پیش توسط ارشمیدس کشف شد و هنوز، بدون تغییر، به‌عنوان یکی از قدیمی‌ترین قوانین کمّی فیزیک تدریس می‌شود. اینکه آیا این فشار روبه‌بالا برای نگه‌داشتن جسم کافی است یا نه، نه فقط به وزن آن بلکه به شکل آن بستگی دارد: بدنه‌ی یک کشتی نسبت به وزنش حجم بسیار بزرگی از آب را جابه‌جا می‌کند، در حالی که یک سکه‌ی توپر بسیار اندکی جابه‌جا می‌کند.
شناوری در برابر غرق‌شدن
چگالی میانگین سرنوشت را تعیین می‌کند: اجسام کم‌چگال‌تر از سیال، با بخشی از حجمشان زیر آب شناور می‌مانند تا سیال جابه‌جاشده با وزنشان برابر شود.
اصل ارشمیدس
وقتی جسمی در سیال قرار می‌گیرد، مقداری سیال را کنار می‌زند — به این جابه‌جایی می‌گویند. سیال با نیرویی رو به بالا، برابر با وزن سیالِ جابه‌جاشده، پاسخ می‌دهد. اگر آن هلِ رو به بالا بتواند با وزن خود جسم برابر شود، شناور می‌ماند؛ اگر جسم برای سیالی که جابه‌جا می‌کند خیلی سنگین باشد، فرو می‌رود.
فرمول
F_b = ρ · V · g
- ρ — چگالی سیال (kg/m³): جرم سیال به ازای هر واحد حجم
- V — حجم جابه‌جاشده (m³): حجم سیالی که جسم کنار می‌زند
- g — شتاب گرانشی (m/s²): شتاب گرانشی که همه را پایین می‌کشد
مثال حل‌شده
قالبی 0.002 متر مکعب آب را کنار می‌زند. چگالی آب 1000 کیلوگرم بر متر مکعب است. آب با چه نیروی شناوری پاسخ می‌دهد؟
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
خودتان را بیازمایید
همان قهوه‌ای حالا مقدار 0.004 متر مکعب آب را به‌جای 0.002 جابه‌جا می‌کند. نیروی شناور تازه چند است؟
- 19.6 N
- پاسخ درست: 39.2 N
- 9.8 N
درست است! دوبرابرکردن حجم نیروی شناوری را دوبرابر می‌کند: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
قهوه‌ای 15 نیوتنی در آبی قرار می‌گیرد که در غرق کامل می‌تواند تا 20 نیوتن آب جابه‌جا کند. چه می‌شود؟
- پاسخ درست: شناور می‌ماند، چون نیروی شناور می‌تواند با وزنش برابر شود
- فرو می‌رود، چون نیروی شناور فقط به حجم بستگی دارد
- شناور می‌ماند، چون همهٔ اجسام در آب شناورند
درست — قهوه‌ای 15 نیوتنی در آبی که در غرق کامل تا 20 نیوتن شناوری می‌دهد، شناور می‌ماند و آن‌قدر پایین می‌نشیند که وزن آبِ جابه‌جاشده دقیقاً 15 نیوتن شود.
کجا آن را می‌بینید
کشتی فولادی شناور می‌ماند با اینکه فولاد بسیار چگال‌تر از آب است، چون بدنهٔ کشتی به‌اندازهٔ کافی هوا در خود جای می‌دهد تا حجم عظیمی از آب را کنار بزند — و وزن همان آبِ جابه‌جاشده دقیقاً چیزی است که کشتی را نگه می‌دارد. کوه یخ همین نکته را برعکس نشان می‌دهد: یخ فقط کمی از آب دریا کم‌چگال‌تر است، پس حدود 90 درصد تودهٔ یخ زیر سطح قرار می‌گیرد.
اشتباهات رایج
رایج‌ترین خطا این است که فرو رفتن یا شناورماندن را فقط از خود جسم بسنجید — سنگین بودن به معنای فرو رفتن نیست. قالبی 15 N در آب شناور می‌ماند اگر بتواند تا 20 N آب جابه‌جا کند، چون شناورماندن از مقایسهٔ وزن جسم با وزن سیالی که می‌تواند کنار بزند مشخص می‌شود. لغزش دوم: فرو بردنِ جسم کاملاً غرق‌شده به عمق بیشتر، نیروی شناور را زیاد نمی‌کند — حجم جابه‌جاشده از پیش از تغییر بازایستاده است، پس F_b = ρ · V · g هم بازایستاده است.
چگونه ارتباط دارد
هلِ رو به بالا، فشار هیدرواستاتیک است در لباسی دیگر: زیرِ جسمِ غرق‌شده از بالای آن عمیق‌تر است، و چون فشار با عمق زیاد می‌شود، سیال از پایین به جسم محکم‌تر هل می‌دهد تا از بالا به آن فشار می‌آورد — همین عدم تعادل همان نیروی شناور است. اصل برنولی، در گام بعد، همان سیال را وقتی حرکت می‌کند برمی‌دارد و آن فشار را با تندی معامله می‌کند.