میدان‌های مغناطیسی حاصل از جریان‌ها
بار الکتریکی متحرک پیرامون خود میدان مغناطیسی می‌سازد، پس هر سیم حامل جریان با خطوط میدان مغناطیسی دایره‌ای احاطه شده است. اگر سیم را به پیچه‌ای خم کنید، خطوط میدان هر حلقه درونِ آن جمع می‌شوند و میدانی قوی و یکنواخت در راستای طول پیچه می‌سازند. دورهای سیم را بیشتر کنید یا جریان بیشتری از آن بگذرانید؛ میدان درونش قوی‌تر می‌شود.
فرمول
B = μ₀ · N · I / L
- B — میدان مغناطیسی (T): شدت میدان مغناطیسی درون پیچه
- μ₀ — تراوایی خلأ (T·m/A): ثابتی مقدر که شدت تولید میدان مغناطیسی توسط جریان را تعیین می‌کند
- N — شمار دورها (turns): چند حلقهٔ سیم پیچه را می‌سازد
- I — جریان (A): هر ثانیه چه مقدار بار از سیم می‌گذرد
- L — طول (m): طول پیچه که دورها روی آن پیچیده شده‌اند
مثال حل‌شده
پیچه‌ای (سولنوئید) 500 دور سیم روی طول 0.5 متر دارد و جریان 2 آمپری از آن می‌گذرد. میدان مغناطیسی درونش چند است؟
- N = 500 دور
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
خودتان را بیازمایید
سولنوئید حالا 1000 دور دارد، به‌جای 500، با همان جریان و طول. میدان مغناطیسی درونش چه می‌شود؟
- پاسخ درست: دو برابر می‌شود به 16π × 10⁻⁴ T
- نصف می‌شود به 4π × 10⁻⁴ T
- همان 8π × 10⁻⁴ T می‌ماند
درست است! B با N متناسب است، پس دوبرابرکردن دورها میدان را دوبرابر می‌کند: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
پیرامون یک سیم راستِ حامل جریان، بی‌هیچ پیچه‌ای، خطوط میدان مغناطیسی چه شکلی می‌سازند؟
- میدانی یکنواخت مانند درون پیچه
- خطوط مستقیم در راستای سیم
- پاسخ درست: دایره‌هایی دورتادور سیم
دقیقاً — سیمِ راستِ حامل جریان با حلقه‌های دایره‌ای میدان مغناطیسی احاطه شده، مطابق قانون دست راست.
کجا آن را می‌بینید
جرثقیل قراضه‌فروشی پیچه‌ای سیم را پایین می‌آورد، جریان را وصل می‌کند و ماشینی را بلند می‌کند — جریان را قطع کنید و ماشین می‌افتد. بدون جریان، مغناطیسی در کار نیست؛ با جریان، مغناطیسِ کامل، هر وقت که بخواهید: زنگ در، دستگاه MRI و جرثقیل‌های قراضه‌فروشی همه یک افزاره‌اند — سولنوئیدی که میدانش را با یک کلید فرمان می‌دهید.
اشتباهات رایج
نخست، شکل میدان: پیرامون سیم راست، خطوط میدان دایره‌هایی می‌سازند که خودِ سیم را در بر گرفته‌اند — نه خط‌های راست، نه میدان یکنواخت؛ میدان قویِ یکنواخت فقط درون پیچه پیدا می‌شود. دوم، مقیاس‌بندی: B = μ₀ · N · I / L با دورها و جریان بزرگ‌تر می‌شود، پس رفتن از 500 به 1000 دور با همان جریان، میدان درون را دقیقاً دو برابر می‌کند. جریان است که میدان می‌سازد — هستهٔ آهنی فقط آن را متمرکز می‌کند.
چگونه ارتباط دارد
این، نقطهٔ چرخش ماژول الکترومغناطیس از الکتریسیته به مغناطیس است: قانون کولن و ظرفیت دربارهٔ بارهای ساکن بودند و این‌جا بار متحرک — یعنی جریان — پیرامون خود میدانی برمی‌انگیزد. نیروی لورنتس، در درس بعد، حلقه را می‌بندد: آن میدان‌ها به هر بار متحرک دیگری که از میانشان گذر کند پاسخ می‌دهند و رویش نیرو وارد می‌کنند.