قانون اهم و مدارهای DC
هر مداری که می‌سازید — از یک چراغ‌قوه‌ی ساده گرفته تا شارژر تلفن همراه — بر سه کمیت یکسان استوار است: باتری با چه شدتی فشار می‌دهد (ولتاژ)، در نتیجه چه مقدار بار الکتریکی جریان می‌یابد (جریان)، و اجزای سر راه با چه شدتی در برابر این جریان مقاومت می‌کنند (مقاومت). برای بخش‌های اهمی، قانون اهم، V = IR، این سه را با یک رابطه‌ی تناسبی به سادگی هرچه‌تمام‌تر به هم پیوند می‌زند، به‌گونه‌ای که پیش‌بینی رفتار مدار تنها با محاسبات ساده ممکن می‌شود، و پایه‌ی هر تکنیک پیشرفته‌تر تحلیل مدار است که پس از آن می‌آید، از شبکه‌های سری و موازی گرفته تا مدارهای جریان متناوب (AC) که در الکترونیک واقعی به کار می‌روند.
ولتاژ، جریان و مقاومت
جریان، نرخ گذر بار است. مقاومت با این گذر مخالفت می‌کند. برای یک مقاومت اهمی، دوبرابرکردن ولتاژ، جریان را دوبرابر می‌کند.
ترکیب سری و موازی
مقاومت‌های سری مستقیم جمع می‌شوند. در موازی، معکوس مقاومت معادل برابر مجموع معکوس‌های هر شاخه است.
قانون اهم
در مدار، ولتاژ هلِ الکتریکی است و جریان، جریان باری که از آن برمی‌آید. قانون اهم می‌گوید جریان گذرنده از مقاومت، با ولتاژ دو سرش متناسب است — و مقاومت می‌گوید مقاومت چقدر محکم در برابر آن جریان می‌ایستد.
فرمول
V = I · R
- V — ولتاژ (V): هلِ الکتریکی دو سر جزء
- I — جریان (A): گذر بار الکتریکی از جزء
- R — مقاومت (Ω): جزء چقدر محکم در برابر جریان می‌ایستد
مثال حل‌شده
باتری 9 V دو سر مقاومت 3 Ω وصل است. چند جریان می‌گذرد؟
- V = 9 V
- R = 3 Ω
- I = V / R
- I = 9 V / 3 Ω
I = 3 A
خودتان را بیازمایید
همان باتری 9 V به مقاومت بزرگ‌تر 9 Ω وصل می‌شود. حالا چه جریانی می‌گذرد؟
- 3 A
- پاسخ درست: 1 A
- 81 A
درست است! I = V / R = 9 V ÷ 9 Ω = 1 A — سه‌برابر مقاومت، یک‌سوم جریان.
کجا آن را می‌بینید
وقتی باتری چراغ‌قوه رو به اتمام می‌رود، نورش پیوسته کم می‌شود — ولتاژ کمتر یعنی هلِ کمتر، پس جریان کمتری لامپ را می‌راند و نور کمتری حاصل می‌شود. ولومِ تنظیم نورِ چراغ اتاق پذیرایی هم همین قانون است، فقط با یک پیچ تنظیم: چرخاندن آن مقاومت مدار را بیشتر می‌کند و جریان — و درخشش — به تبع آن کم می‌شود.
اشتباهات رایج
خطای ماندگار این است که V و I و R را سه تنظیم مستقل از هم ببینیم — این‌طور نیست: باتری ولتاژ را تعیین می‌کند، جزء مدار مقاومت را تعیین می‌کند و جریان نتیجهٔ این دو است، I = V / R. مقاومت 3 Ω را روی همان باتری 9 V با مقاومت 9 Ω عوض کنید تا جریان از 3 A به دقیقاً 1 A برسد — سه‌برابر مقاومت، یک‌سوم جریان. خطای دوم این تصور است که جریان در حین گردش دور حلقه ضعیف‌تر می‌شود؛ جریان یک مقدار واحد است که کل مدار آن را تعیین می‌کند.
چگونه ارتباط دارد
این واژگانی است که کل ماژول مدارها با آن حرف می‌زند — ولتاژ در نقش هل، جریان در نقش گذر بار، مقاومت در نقش مخالفت — و هر قانون بعدی در نهایت به همین بازمی‌گردد. قوانین کیرشهف، در درس بعد، همین رابطهٔ تک‌مقاومتی را به گره‌ها و حلقه‌ها تعمیم می‌دهند تا مدارهای شاخه‌دار را بتوان حل کرد، نه فقط تماشایشان کرد.