موجهای ایستاده روی وتر
وقتی موجها بازتاب و تداخل میکنند، الگوهای پایداری با گرهها و شکمها شکل میگیرند. موجهای ایستاده در سازهای موسیقی و تشدید نقشی مرکزی دارند.
گرهها و شکمها
گرهها نقطههاییاند که بیحرکت میمانند؛ شکمها با بیشینهٔ دامنه نوسان میکنند. شمار بخشها به بسامد و شرایط مرزی بستگی دارد.
تشدید و هارمونیکها
در بسامدهای تشدید، مضربهای صحیحِ نصف طول موج روی وتر جا میشوند. هر هارمونیک یک شکم دیگر میان دو سر ثابت میافزاید.
تشدید را در آزمایشگاه ببینید
در شبیهسازی، وتر را با بسامدهای مختلف برانگیزید و شکلگیری الگوهای ایستاده را با قرائت زندهٔ طول موج و تندی ببینید.
معادلهٔ موج
تندی موج را محیطی که در آن میرود تعیین میکند، مثل کشش وتر یا هوایی که در آن حرکت میکند — نه تندی تکاندادن منبع. چون تندی ثابت میماند، هر چرخهای که میفرستید باید در همان تندی جا شود؛ پس تکانِ تندتر، چرخهها را فشردهتر و در طول موجی کوتاهتر میچیند.
v = f · λ
- v — تندی موج (m/s): الگوی موج با چه تندی از محیط میگذرد
- f — بسامد (Hz): هر ثانیه چند چرخهٔ موج از نقطهای میگذرد
- λ — طول موج (m): طول یک چرخهٔ کامل موج
موجی روی وتری میرود و هر ثانیه 5 چرخهٔ کامل انجام میدهد. هر چرخه 2 متر گسترده است. موج با چه تندی پیش میرود؟
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s