مقیاس دسیبل: فشردهسازی دامنهٔ عظیم شدتها
1 · پیشبینی
شدتهای صوتی که انسان میشنود، از نجوا تا موتور جت، همتراز تریلیون برابرند. چرا بلندی را بر حسب دسیبل میسنجیم نه مستقیم W/m²؟
- دسیبل مقیاسی لگاریتمی است، پس گامهای dB برابر با جهشهای ضربی برابر در شدت متناظرند.
- دسیبل فقط بازمقیاس خطی W/m² برای راحتی است.
- دسیبل چیزی فیزیکی متفاوت از شدت میسنجد.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم صوت-دسیبل را باز کنید و Reset بزنید. منبع 0.12 W را در همه جهتها میتاباند.
- قرائتهای شدت و تراز صوت را نزد ناظر فعال کنید.
- فاصلهٔ ناظر از منبع را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت و تراز صوت را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| فاصله r (m) | شدت I (µW/m²) | تراز صدا β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
برای سه آزمایش، تراز صوت β (محور y) را بر حسب log₁₀(شدت I بر W/m²) (محور x) رسم کنید. آیا خط راست است؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، مقدار I = P/(4πr²) را با P = 0.12 W حساب کنید (برحسب µW/m² گزارش کنید؛ 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²)، سپس با شدت مرجع I₀ = 10⁻¹² W/m² مقدار β = 10·log₁₀(I/I₀) را. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- با آنکه نزدیکترین و دورترین آزمایشتان در شدت 16 برابر فرق دارند، ستون تراز صوت میانشان فقط حدود 12 dB تغییر میکند. با لگاریتم فرمول توضیح دهید چرا.
5 · گسترش
- شدت مرجع I₀ = 10⁻¹² W/m² تقریباً بهعنوان بیصداترین صدایی که انسان میشنود (0 dB) تعریف شده است. با فرمول، شنونده دقیقاً در شدت آستانه چه تراز صدایی اندازه میگیرد؟
- هر +10 dB برابر ×10 در شدت است، نه دو برابر. با فرمول، تقریباً چند dB به شدتِ دوبرابرشده (×2) افزوده میشود؟
فیزیک پشت این آزمایش
تراز صوت بر حسب دسیبل
مقیاس دسیبل بازهٔ پویای عظیم شدت را با لگاریتم پایه-10 نسبت به کمصداترین شدت شنیدنی I₀ = 10⁻¹² W/m² فشرده میکند، بهگونهای که هر +10 dB نمایندهٔ جهش ×10 در شدت واقعی است.