موجهای منتشر روی وتر: تندی، بسامد و طول موج
1 · پیشبینی
وترِ زیر کشش ثابت، موجی منتشر حمل میکند. اگر با بسامد بالاتری برانگیزشش کنید، با طول موجش چه میشود؟
- طول موج کوتاهتر میشود — تندی موج ثابت است، پس بسامد بالاتر الگو را فشرده میکند.
- طول موج در بسامد بالاتر بلندتر میشود.
- طول موج با بسامد تغییر نمیکند.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم موج منتشر را باز کنید و Reset بزنید. کشش وتر (120 N) و چگالی خطی (0.01 kg/m) ثابتاند.
- قرائت طول موج را روی وتر فعال کنید.
- بسامد برانگیزش را برای هر آزمایش تنظیم کنید و وقتی الگو پایا شد طول موج را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| بسامد محرک f (Hz) | تندی موج v (m/s) | طول موج λ (m) |
|---|---|---|
| 220.00 | ||
| 440.00 | ||
| 880.00 |
برای سه آزمایش، طول موج λ (محور y) را بر حسب 1/f (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف میگذرد؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، با T = 120 N و μ = 0.01 kg/m مقدار v = √(T/μ) و سپس λ = v/f را حساب کنید. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- تندی موج در هر سه آزمایش یکسان است. با استفاده از v = fλ توضیح دهید چرا دو برابر شدن بسامد باید طول موج را نصف کند.
5 · گسترش
- اگر بهجای بسامد، کشش وتر را زیاد کنید، تندی موج بالا میرود یا پایین؟ طول موج در بسامد ثابت بلندتر یا کوتاهتر میشود؟
- تندی موج به محیط بستگی دارد (اینجا کشش و چگالی خطی)، نه به تندی تکاندادن وتر. توضیح دهید چرا بسامد و تندی موج کمیتهای مستقلیاند که جداگانه تنظیمشان میکنید.
فیزیک پشت این آزمایش
تندی موج روی وتر
تندی موج عرضی روی وتر کشیده فقط به کشش وتر و جرم بر واحد طولش بستگی دارد — نه به بسامد و دامنه.
رابطهٔ عمومی موج
برای هر موج، تندی برابر بسامد ضربدر طول موج است. چون v را وتر ثابت کرده، بالا بردن f، λ را بهتناسب کوچک میکند.