Peiliyhtälö
Kaarevat peilit taittavat valoa muodostaakseen kuvia, aivan kuten linssit tekevät. Kovera peili kaartuu sisäänpäin ja voi tarkentaa valon todelliseen kuvaan, jonka voisit siepata näytölle, kun taas kupera tai tasainen peili levittää valoa aina erilleen muodostaen näennäiskuvan, joka vain näyttää olevan peilin takana.
Kaava
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — polttoväli (cm): etäisyys peilistä pisteeseen, jossa heijastuneet valonsäteet kokoontuvat
- dₒ — objektietäisyys (cm): kuinka kaukana objekti istuu peilin edessä
- dᵢ — kuvan etäisyys (cm): kuinka kaukana kuva muodostuu peilistä
Ratkaistu esimerkki
Koveralla peilillä on polttoväli 10 cm. Objekti istuu 30 cm:n päässä siitä. Kuinka kaukana peilistä kuva muodostuu?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Testaa itseäsi
Samalla 10 cm polttovälisellä peilillä on nyt objekti 20 cm:n päässä arvon 30 cm sijaan. Missä kuva muodostuu?
- 10 cm
- Oikea vastaus: 20 cm
- 40 cm
Oikein! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, joten kuva muodostuu 20 cm:n päähän.
Kupera peili, kuten auton sivupeilin tyyppinen, muodostaa aina minkä tyyppisen kuvan?
- Oikea vastaus: Näennäisen ja pystyssä olevan, aina pienemmän kuin objekti
- Todellisen ja käänteisen, aina suuremman kuin objekti
- Todellisen ja pystyssä olevan, aina samankokoisen
Täsmälleen – kupera peilit muodostavat aina näennäisiä, pystyssä olevia, pienennettyjä kuvia, minkä vuoksi ne voivat näyttää laajemman näkymän.
Missä tätä näkee
Auton matkustajan puolen peili – se, joka varoittaa, että objektit ovat lähempänä kuin ne näyttävät – on kupera: se vaihtaa kuvan koon laajaan näkymään. Parta- tai meikkipeili on päinvastainen, kovera: pystyssä oleva, suurennettu kasvosi on näennäiskuva, ja oikealla etäisyydellä pidettynä se kääntyy todelliseksi kuvaksi, jonka voisit siepata paperille.
Yleiset virheet
Toistuva virhe on unohtaa, mitä kupera peilit voivat ja eivät voi tehdä: ne muodostavat aina näennäisiä, pystyssä olevia, objektia pienempiä kuvia – todellinen kuva on mahdoton yhdestäkään. Ja sama algebraansa kuin linsseillä elää tässä: kuvan sijainti seuraa kaavaa 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, joten 10 cm polttovälinen peili, jonka objekti on 20 cm:ssä, kuvantaa 20 cm:iin, ja objektin siirtäminen siirtää kuvan.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä on ohuen linnssin yhtälö peilillä: identtinen 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, eri etumerkkisopimuksilla ja eri mekanismilla – heijastus taittumisen sijaan. Sädeoptiikka päättyy tähän; interferenssi ja diffraktio, seuraavaksi, pudottavat sädekuvan kokonaan ja käsittelevät valoa aaltona, joksi se on.