Interferenssi ja diffraktio
Kun valoaallot kulkevat kahden kapean raon läpi, kukin rako lähettää levittäytyviä aaltoja, jotka päällekkäistyvät taustalla olevalle näytölle. Siellä, missä yhden raon huippu kohtaa toisen huipun, ne summautuvat kirkkaaksi kaistaksi; siellä, missä huippu kohtaa pohjan, ne kumoutuvat tummaksi raksiaksi. Kirkkaat kaistat ilmestyvät vain erikoiskulmiin, joissa ylimääräinen matka, jonka toinen aalto kulkee, on kokonaislukumääräinen aallonpituus.
Kaava
d · sin θ = m · λ
- d — raoväli (m): etäisyys kahden raon (tai hilan viivojen) välillä
- θ — kulma (°): kulma kuvion keskustasta kirkkaaseen kaistaan
- m — kertaluvun numero (unitless): mikä kirkas kaista kyseessä on, laskien 0, 1, 2… keskustasta ulospäin
- λ — aallonpituus (m): yhden täyden valon aaltosyklin pituus
Ratkaistu esimerkki
500 nanometrin aallonpituinen valo paistaa kahden 20 mikrometrin etäisyydellä olevan raon läpi. Mikä sin θ on toiselle kirkkaalle kaistalle (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Testaa itseäsi
Samat raot (d = 20 mikrometriä) ja sama valo (500 nanometriä) – mikä sin θ on ensimmäiselle kirkkaalle kaistalle, m = 1?
- Oikea vastaus: 0.025
- 0.05
- 0.1
Oikein! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 – puolet m = 2 vastauksesta.
Jos liu'utat kaksi rakoa kauemmas toisistaan (kasvatat d:tä) pitäen aallonpituuden ja kertaluvun samana, mitä kaistavälille tapahtuu?
- Väli kasvaa
- Oikea vastaus: Väli pienenee
- Väli pysyy samana
Oikein! Koska sin θ = m·λ/d, suurempi d tekee sin θ:sta pienemmän, joten kaistat puristuvat lähemmäs toisiaan.
Missä tätä näkee
Sateenkaarikiilto, joka liukuu saippuakuplan yli, ja värit, jotka heijastuvat vanhan CD-levyn urista, ovat interferenssiä työssään: ohuen kalvon ylä- ja alapinnalta heijastuvat valoaallot summautuvat tai kumoutuvat aallonpituuden mukaan lajitellen valkoisen valon kaistoiksi. Kaksi kapeaa rakoa ja näyttö tekevät saman summaamisen ja kumoamisen näkyväksi valon ja pimeyden kaistoina.
Yleiset virheet
Välin suunta kompastaa lähes kaikkia: raon levittäminen kauemmas toisistaan (suurempi d) saa kaistat liikkumaan LÄHEMMÄS toisiaan – d istuu murto-osan alla kaavassa sin θ = m·λ/d, joten suurempi nimittäjä, pienempi kulma. Ja jokainen kertaluku m on oma kulmansa, ei edellisen uudelleenkäyttö: arvoilla d = 20 mikrometriä ja 500 nm valolla ensimmäinen kirkas kaista istuu kohdassa sin θ = 0.025.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä on optiikkamoduulin risteyskohta aaltoalueelle, ja se nojaa aaltomoduulin perustaan: v = f · λ hallitsee valoa kuin mitä tahansa aaltoa, ja juuri aallonpituus päättää, mihin kaistat laskeutuvat – juuri näin kaksoisrakokokeet mittasivat valon aallonpituuden ensimmäistä kertaa. Polarisaatio, seuraavaksi, täydentää aaltokuvan osoittaen, mihin suuntaan aalto värähtelee.