Kosmiset muonit: ajan hidastuminen näkyväksi

1 · Ennusta

Kosmisesta säteilystä ilmakehän korkealla syntyneillä muoneilla on oma elinikä vain noin 2.2 mikrosekuntia – ei läheskään tarpeeksi aikaa, lähes valon nopeudella, saavuttamaan maan omin voimin. Silti muoneja havaitaan merenpinnan tasolla suurina määrinä. Selittävätkö ajan hidastuminen tämän?

2 · Kokoa

  1. Avaa muonien ajan hidastuminen -esiasetus ja paina Nollaa. Muonin oma elinikä on kiinnitetty arvoon 2.2 µs, nopeus β = 0.995.
  2. Ota käyttöön Lorentz-tekijän ja hidastuneen eliniän lukemat.
  3. Aseta muonin nopeus jokaiselle suoritukselle ja kirjaa sen hidastunut (Maan kehikon) elinikä.

3 · Kerää data

Nopeusosuus β = v/cLorentz-tekijä γHidastunut elinikä Δt (µs)
0.900
0.995
0.999

Kuvaa hidastunut elinikä Δt (y-akseli) arvoa γ vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Onko viiva suora origon kautta?

4 · Analysoi

  1. Yhdelle suoritukselle laske γ = 1/√(1 − β²), sitten Δt = γ·(2.2 µs). Vertaa taulukkoon. Varmenna, että β = 0.995 antaa suunnilleen kymmenkertaisen eliniän pidentymän.
  2. Ilman ajan hidastumista, jopa lähes valon nopeudella 2.2 µs oma elinikä antaa muonin kulkea vain noin 660 m – kaukana alle noin 15 km ilmakehän korkeudesta, jossa useimmat syntyvät. Selitä, miten laskemasi hidastunut elinikä muuttaa tätä kuvaa.

5 · Laajenna

  1. Muonin omasta vertailukehikosta sen elinikä on silti vain 2.2 µs – mutta muoni ”näkee” ilmakehän pituudeltaan kutistuneena, joten sen ei tarvitse matkustaa niin pitkälle. Selitä, miksi molemmat selitykset (Maan kehikon ajan hidastuminen tai muonin kehikon pituuden kutistuminen) ennustavat täsmälleen saman kokeellisen lopputuloksen: muoni saavuttaa maan.
  2. Vuoden 1941 Rossi-Hall-koe, joka vertaili muonimääriä vuorenhuipulla verrattuna merenpinnan tasoon, oli ensimmäisiä suoria kokeellisia vahvistuksia erityisen suhteellisuusteorian ajan hidastumisesta. Miksi määrien vertailu kahdella eri korkeudella voisi olla ovela tapa testata tätä ennustetta?

Tämän kokeen fysiikka

Muonien ajan hidastuminen

Muon, joka liikkuu nopeudella β = 0.995 (γ ≈ 10), saa 2.2 µs oman eliniänsä venymään noin 22 µs:iin Maasta havaittuna – tarpeeksi pitkäksi, yhdistettynä sen lähelle valonnopeutta, kulkeakseen ilmakehän läpi ja saavuttaakseen detektorit merenpinnan tasolla.

← Takaisin kokeeseen

Moderni fysiikka

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia