Mekaniks
Escape trajectory
Maglunsad nang mas mabilis kaysa escape speed — aalis ang katawan sa hawak ng M at lilipad palayo.
Escape trajectory — interactive na Mekaniks simulation. Maglunsad nang mas mabilis kaysa escape speed — aalis ang katawan sa hawak ng M at lilipad palayo. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Escape speed
Kapag lumampas ang bilis sa isang radius sa escape velocity, positibo ang kabuuang enerhiya ng bagay at hindi na ito babalik.
Ang escape speed na v_esc = √(2GM/r) ay √2 beses ng circular orbit speed sa parehong radius. Sa itaas ng hangganang iyon, unbound ang trajectory — hyperbola o tuwid na pag-alis.
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → unbound
Buod ng Pagsisiyasat
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
patuloy na umiikot magpakailanman
Mga hulang timbangin
- Tumatakas ito — patuloy na lumalaki ang layo nito at hindi na babalik.
- Pumapasok ito sa saradong orbit sa paligid ng central mass.
- Bumagal ito, umatras, tapos bumalik papunta sa central mass.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Central-mass parameter GM (m³/s²)
- Launch distansya r (m)
Ang sinusukat mo:
- Escape speed v_esc (m/s)
- Sinusukat na launch speed v (m/s)
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang Gravitational Escape preset at pindutin ang I-reset. Tandaan ang central-mass parameter na GM at starting distansya r ng satellite mula sa gitna.
- Tiyaking nakakabit ang speed probe sa satellite — nag-uulat ito ng bilis ng satellite relative sa central mass sa m/s.
- Para sa bawat trial sa ibaba, itakda ang GM at launch distansya r sa nakatalang value, pindutin ang I-play, at itala ang bilis ng satellite sa mismong saglit ng launch.
Pangunahing ekwasyon
Escape Speed — v_esc = √(2GM / r)
Ang pinakamababang bilis kung saan ang kinetic energy ng katawan ay katumbas ng lalim ng gravitational well sa distansyang r, kaya eksaktong zero ang kabuuang enerhiya nito at makakadrift ito hanggang infinity. Mas mabilis pa — may sobra itong enerhiyang pangtakas.
Circular-Orbit Speed — v = √(GM / r)
para hatulan kung gaano kalayo sa 'manatili sa orbit' ang bawat launch
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Para sa bawat hilere, hatiin ang sinusukat na launch speed v sa kinalkulang escape speed v_esc. Ano ang napansin mo sa ratio sa tatlong trial, at ano sinasabi ng ratio na mas malaki sa 1 tungkol sa pagtakas ng satellite?
- Ang specific orbital energy ay ε = v²/2 − GM/r. Kalkulahin ang ε para sa unang trial gamit ang sinusukat na launch speed. Ipakita na positibo ito, at ipaliwanag kung bakit ang positibong ε ay nangangahulugang hindi nakatali ang satellite.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Hulaan kung anong landas ang susundin ng satellite kung ilunsad ito sa mismong escape speed (ratio = 1.00) sa halip na 1.08×. Titigil ba ito kailanman, at sa anong distansya? Ipaliwanag gamit ang ε.
- Ang tunay na spacecraft na inilunsad mula sa ibabaw ng planeta ay kailangan ding umakyat sa atmospheric drag bago maabot ang kalawakan. Mas malaki o mas maliit ba nito gagawing bilis na kailangan para makatakas kaysa ideal na v_esc = √(2GM/r) na kinalkula dito? Bakit?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Mabuhay sa Grav Escape
- Piliin ang satellite
- Pindutin ang I-play
- Pag-alis magpakailanman
- Buksan ang data
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.
Law of Universal Gravitation ni Newton