Battements
Quand deux sons de fréquences presque identiques sont joués ensemble, ils se déphasent et se synchronisent tour à tour. Parfois leurs vibrations s'additionnent en un son plus fort, et parfois elles s'annulent en un son plus faible, donc le volume pulsa haut et bas. Ce rythme de pulsation, appelé fréquence de battement, est simplement la différence entre les deux fréquences.
La formule
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — fréquence de battement (Hz): combien de fois par seconde le volume pulse
- f₁ — fréquence un (Hz): la fréquence du premier son
- f₂ — fréquence deux (Hz): la fréquence du second son
Exemple résolu
Un diapason sonne à 442 Hz, et une corde de guitare à 438 Hz. Combien de battements par seconde entendrez-vous ?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Testez-vous
Une corde de guitare sonne à 440 Hz, et un diapason à 445 Hz. Combien de fois par seconde le son pulsera-t-il plus fort puis plus faible ?
- Bonne réponse: 5 fois par seconde
- 885 fois par seconde
- 440 fois par seconde
Correct ! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, donc cinq pulsations par seconde.
Vous accordez une corde de guitare pour qu'elle corresponde à une référence de 440 Hz. À mesure que vous tendez la corde pour l'approcher de la bonne note, qu'en est-il des battements que vous entendez ?
- Ils accélèrent
- Bonne réponse: Ils ralentissent et finissent par disparaître
- Ils restent à la même vitesse
Oui ! À mesure que les fréquences se rapprochent, la différence |f₁ − f₂| diminue, donc les battements ralentissent jusqu'à disparaître à l'accord parfait.
Où vous le voyez
Les accordeurs de piano et les guitaristes travaillent à l’oreille avec cet effet chaque jour : faites sonner la corde contre un diapason de référence, et si les deux hauteurs sont proches mais pas égales, le volume ondule — une oscillation de quelques pulsations par seconde signifie que l’accord est presque bon, et une oscillation qui ralentit puis finit par disparaître signifie qu’il est parfait.
Erreurs courantes
L’erreur classique consiste à calculer le rythme des battements à partir de la mauvaise combinaison — additionner les fréquences ou simplement en citer une, alors que le rythme des pulsations est la différence : f_beat = |f₁ − f₂|, donc 445 Hz contre 440 Hz donnent 5 pulsations par seconde. La deuxième idée fausse est de croire que les sources elles-mêmes deviennent plus fortes puis plus faibles — les deux sonnent avec une parfaite constance, et la pulsation est une interférence dans le temps, des ondes qui s’additionnent et s’annulent à votre oreille.
Comment cela s'articule
Les battements sont une superposition — deux ondes de fréquences légèrement différentes qui se synchronisent et se déphasent tour à tour, le même jeu d’addition et d’annulation que l’interférence et la diffraction opèrent dans l’espace en optique. Au sein du chapitre sur les ondes, ils montrent pourquoi « presque la même fréquence » est une condition audible, et non une condition inaudible ; l’intensité sonore, ensuite, suit ce qu’il advient de l’énergie d’une seule onde à mesure qu’elle se propage.