Intensité sonore et décibels
L'énergie sonore se répartit également dans toutes les directions depuis sa source, comme des ondulations qui s'étendent sur une sphère. À mesure que cette sphère grandit, la même puissance totale s'étale sur une surface de plus en plus grande, donc l'intensité — la puissance par mètre carré — chute vite au fur et à mesure que vous vous éloignez, suivant une loi en inverse du carré de la distance.
La formule
I = P / (4π · r²)
- I — intensité (W/m²): la puissance sonore traversant chaque mètre carré de surface
- P — puissance (W): l'énergie sonore totale émise par la source chaque seconde
- r — distance (m): à quelle distance vous êtes de la source
Exemple résolu
Un haut-parleur émet 12.56 watts de puissance sonore également dans toutes les directions. En utilisant 4π ≈ 12.56, quelle est l'intensité sonore à 1 mètre ?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Testez-vous
Le même haut-parleur de 12.56 watts est maintenant mesuré à 2 mètres au lieu de 1. Quelle est la nouvelle intensité ?
- Bonne réponse: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Correct ! Doubler la distance divise l'intensité par quatre (2²) : 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
L'intensité d'un son passe de I₀ à 100 fois I₀. De combien de décibels le niveau sonore monte-t-il ?
- 100 dB
- 10 dB
- Bonne réponse: 20 dB
Exact — chaque ×10 en intensité ajoute 10 dB, et ×100 c'est deux facteurs ×10, donc le niveau monte de 20 dB.
Où vous le voyez
Éloignez-vous d’un musicien de rue ou traversez la pelouse d’un concert, et le volume baisse plus vite que la distance n’augmente — la même puissance sonore s’étale sur une sphère toujours plus grande. Un haut-parleur délivrant 12.56 watts produit 1 W/m² à un mètre mais seulement 0.25 W/m² à deux mètres, et un auditeur quatre rangs derrière n’hérite que d’une petite fraction de l’intensité du premier rang.
Erreurs courantes
L’erreur réflexe, c’est de diviser par deux : doublez la distance et l’intensité serait sûrement divisée par deux — en réalité, le r dans I = P / (4π · r²) est au carré, donc doubler la distance divise l’intensité par quatre, et la tripler la divise par neuf. L’échelle des décibels piège les gens de la même manière : elle est logarithmique, donc chaque ×10 en intensité n’ajoute que 10 dB — un bond de ×100 élève le niveau de 20 dB, et non d’un facteur 100.
Comment cela s'articule
Cela clôt le chapitre sur les ondes : le décalage Doppler vous a dit ce que le mouvement fait à la fréquence, les battements ce que l’interférence fait au volume, et la loi en inverse du carré ce que la distance fait à l’énergie — les trois agissent sur la même onde qui se propage. La géométrie est identique à la décroissance en inverse du carré de la gravitation et de la loi de Coulomb : tout ce qui rayonne également dans toutes les directions s’étale sur une sphère dont l’aire croît comme 4π · r².