Loi de Coulomb
Deux objets chargés se repoussent ou s'attirent avec une force électrique. Cette force augmente si l'une ou l'autre des charges est plus grande, mais elle décroît très vite quand on les écarte : doubler la distance réduit la force au quart seulement.
La formule
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — force (N): la poussée ou l'attraction électrique entre les deux charges
- k — constante de Coulomb (N·m²/C²): un nombre fixe, environ neuf fois dix à la neuvième, qui fixe la force de la force électrique
- q₁ — première charge (C): la quantité de charge électrique du premier objet
- q₂ — deuxième charge (C): la quantité de charge électrique du deuxième objet
- r — distance (m): la distance entre les centres des deux charges
Exemple résolu
Deux petites charges, q₁ = 2 μC et q₂ = 1 μC, sont séparées de 0.1 mètres. Quelle force électrique exercent-elles l'une sur l'autre ?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Testez-vous
Les deux mêmes charges sont écartées au double de distance, 0.2 mètres. Quelle est la nouvelle force ?
- 0.9 N
- Bonne réponse: 0.45 N
- 3.6 N
Correct ! Doubler la distance divise la force par quatre, car la distance est au carré : 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
En gardant r à 0.1 mètres, q₁ est doublée à 4 μC tandis que q₂ reste à 1 μC. Quelle est la nouvelle force ?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Bonne réponse: 3.6 N
Exact — la force est directement proportionnelle à chaque charge, donc doubler q₁ double F : 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Où vous le voyez
Frottez un ballon sur vos cheveux et il colle au mur ; les vêtements sortant de la sécheuse s'accrochent les uns aux autres et font des étincelles ; une photocopieuse tire le toner exactement sur les parties chargées du tambour. Dans tous les cas, de petites charges séparées poussent et tirent avec une force qui est énorme de près et qui s'estompe rapidement avec la distance.
Erreurs courantes
L'erreur réflexe est la division par deux : doubler la distance, diviser la force par deux — la distance est au carré, donc la doubler divise la force par quatre (1,8 N devient 0,45 N), et la tripler la divise par neuf. Les charges n'ont pas cet exposant : doubler une charge double simplement la force (1,8 N devient 3,6 N), et seul le r dans F = k · q₁ · q₂ / r² porte le carré. Souvenez-vous que la force peut repousser ou attirer — contrairement à la gravité, les charges viennent en deux signes.
Comment cela s'articule
C'est le jumeau électrique de la gravitation : F = k · q₁ · q₂ / r² a exactement la géométrie du carré inverse de la loi de Newton, en échangeant les masses pour les charges et en ajoutant la répulsion. Il ancre tout le module d'électromagnétisme — la capacitance, ensuite, est ce qui se passe quand vous stockez la charge que cette loi pousse autour, et chaque leçon ultérieure suppose que les charges interagissent de cette façon.