Pression hydrostatique
Tout fluide pousse plus fort au fur et à mesure que vous descendez, parce qu'à plus grande profondeur il y a plus de fluide empilé au-dessus de vous, ajoutant son poids. Cette pression ne dépend que de votre profondeur et du type de fluide — que le récipient soit large, étroit ou de forme bizarre n'y change rien.
La formule
P = ρ · g · h
- P — pression (Pa): la poussée supplémentaire qu'exerce le fluide à cette profondeur
- ρ — masse volumique (kg/m³): la masse contenue dans chaque mètre cube du fluide
- g — accélération de la pesanteur (m/s²): la force avec laquelle la gravité tire, environ 9.8 près de la surface terrestre
- h — profondeur (m): à quelle distance sous la surface du fluide vous êtes
Exemple résolu
L'eau a une masse volumique de 1000 kilogrammes par mètre cube. Quelle pression 0.5 mètres d'eau ajoutent-ils, en utilisant 9.8 pour la gravité ?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Testez-vous
Avec la même eau, quelle pression 1.0 mètre de profondeur ajoute-t-il au lieu de 0.5 mètres ?
- Bonne réponse: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Correct ! Doubler la profondeur double la pression : 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Une baignoire large et un tube étroit sont tous deux remplis d'eau à la même profondeur. Lequel a la pression la plus forte au fond ?
- le tube étroit
- la baignoire large
- Bonne réponse: ils sont identiques
Exact ! La pression ne dépend que de la profondeur et de la masse volumique, pas de la forme ou de la largeur du récipient.
Où vous le voyez
Un barrage-poids en béton est construit avec une base bien plus épaisse que son sommet, parce que l'eau pousse plus fort à mesure que la profondeur augmente — chaque 10 mètres de profondeur d'eau ajoute environ 98 000 pascals, soit pratiquement une atmosphère entière de plus. Un plongeur ressent cette même loi comme une douleur aux oreilles bien avant toute autre chose : descendez seulement de quelques mètres dans une piscine et la pression supplémentaire se fait déjà sentir sur les tympans.
Erreurs courantes
L'intuition naturelle veut qu'une colonne d'eau plus large pousse plus fort sur le fond — il y a plus d'eau qui pèse au-dessus. En réalité, la pression à une profondeur donnée est identique dans une baignoire large et dans un tube fin remplis à la même hauteur : P = ρ · g · h ne contient ni largeur, ni forme de récipient, ni volume total. Une seconde erreur consiste à s'attendre à ce que la pression croisse avec le carré de la profondeur — elle croît en ligne droite, donc doubler la profondeur double exactement la pression.
Comment cela s'articule
Ce qui pousse, c'est tout simplement le poids du fluide empilé au-dessus — la même gravité qui régit la chute libre, et qui appuie maintenant latéralement autant que vers le bas. C'est le fondement de toute l'unité sur les fluides : le principe de Pascal demande ce qui se passe quand une telle pression est appliquée à un fluide enfermé que l'on comprime, et le principe d'Archimède naît de la différence de profondeur entre le bas d'un objet et son sommet.