L'équation de Lensmaker : distance focale à partir de la courbure
1 · Prédire
La distance focale d'une lentille provient de son indice de verre et de la courbure de ses deux surfaces.
- Augmente — une surface plus plate (rayon plus grand) courbe moins fortement la lumière, donnant une distance focale plus longue.
- Une surface plus plate diminue la distance focale.
- La courbure de la surface n'affecte pas la distance focale, seul l'index du verre le fait.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Lensmaker et appuyez sur Réinitialiser. Cette lentille a l'indice n = 1.5, avec son deuxième rayon de surface fixé à R₂ = -20 cm.
- Activez la lecture de la distance focale.
- Définissez le rayon de courbure de la première surface pour chaque essai et enregistrez la distance focale résultante.
3 · Collecter les données
| Rayon de la première surface R₁ (cm) | Distance focale f (cm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 20.00 | |
| 25.00 |
Tracez la distance focale f (axe y) par rapport à R₁ (axe x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez f à partir de 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) en utilisant n = 1.5, R₂ = −20 cm. Comparez avec le tableau.
- Expliquez, à l'aide de l'équation du fabricant de lentilles, pourquoi l'augmentation de R₁ (rendant la première surface plus plate/moins incurvée) augmente la distance focale — une lentille plus plate courbe moins la lumière.
5 · Approfondir
- Cette lentille a R₁ > 0 et R₂ < 0 — les deux surfaces sont bombées vers l'extérieur (une lentille biconvexe), la forme convergente commune la plus forte. Expliquez, à l'aide de l'équation du fabricant de lentilles, pourquoi une lentille plan-convexe (un côté plat, R = ∞) a une distance focale plus longue qu'une lentille biconvexe du même verre et de courbure comparable.
- ...en utilisant la structure de la formule des opticiens.
La physique derrière cette expérience
Équation de Lensmaker
La distance focale d'une lentille fine provient directement de son indice de verre et des deux courbures de surface : 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). C'est ainsi qu'un concepteur de verres prédit le comportement optique à partir des paramètres physiques de fabrication.
Optique
- Objectif convergent : images réelles au-delà de 2f
- Le point focal : là où les images s’échappent vers l’infini
- Une lentille comme loupe
- Une lentille divergente : toujours virtuelle, toujours réduite
- Un miroir concave : des images réelles comme une lentille convergente
- Un miroir convexe : toujours une image virtuelle réduite
- Le miroir plan : un cas particulier et invariant
- Profondeur apparente : pourquoi une piscine semble moins profonde qu'elle ne l'est
- Réflexion interne totale : l'angle critique
- Un relais à deux objectifs : enchaîner les images
- Le microscope composé : deux lentilles pour un grossissement élevé
- Un agrandisseur photographique : deux objectifs pour une image réelle et plus grande
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