Déviation minimale : passage symétrique à travers un prisme
1 · Prédire
Un rayon traversant un prisme atteint son angle de déviation le plus petit possible à un angle d'incidence spécial : un passage symétrique, où le rayon à l'intérieur du prisme se déplace parallèlement à sa base. Un prisme au sommet plus large a-t-il une déviation minimale plus grande ?
- Oui, un angle au sommet plus grand plie le rayon davantage globalement, donnant une déviation minimale plus grande.
- Un angle au sommet plus grand donne une déviation minimale plus petite.
- L'écart minimum ne dépend pas de l'angle au sommet.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage d'écart minimum et appuyez sur Réinitialiser. Ce prisme 60°/n=1.5 est réglé sur son angle d'incidence de passage symétrique, ce qui minimise la déviation.
- Activez la lecture de l’écart.
- Réglez l'angle au sommet pour chaque essai (indice n = 1.5 fixe), puis faites pivoter le prisme — faites glisser le curseur de l'angle d'incidence — jusqu'à ce que la lecture de la déviation cesse de diminuer et recommence à augmenter. Notez cette valeur minimale : il s'agit de la déviation minimale pour ce sommet.
3 · Collecter les Données
| Angle au sommet A (°) | Déviation minimale δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Tracez δ_min (axe y) par rapport à l'angle au sommet A (axe x) pour vos trois essais. La ligne est-elle droite ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A en utilisant n = 1.5. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi un passage symétrique (le rayon se déplaçant parallèlement à la base du prisme à l'intérieur du verre) donne la plus petite déviation possible pour un angle au sommet et un indice donnés - tout autre angle d'incidence produit PLUS de déviation, pas moins.
5 · Approfondir
- La formule d'écart minimum peut être inversée pour MESURER l'indice de réfraction d'un verre à partir d'un angle au sommet et d'un écart minimum mesuré : n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Il s’agit de la technique classique du prisme-spectromètre. Pourquoi la recherche expérimentale du minimum (en faisant tourner lentement le prisme et en surveillant l'endroit où l'écart cesse de diminuer) pourrait-elle être plus fiable que la mesure sous un angle d'incidence arbitraire ?
- Un prisme à angle apex plus grand diffuse la lumière blanche dans un spectre plus large. Expliquez, à l'aide de votre relation δ_min-vs-A, pourquoi les concepteurs de spectromètres peuvent choisir un angle au sommet plus grand lorsqu'ils ont besoin d'une résolution de longueur d'onde plus fine.
La physique derrière cette expérience
Formule d'écart minimum
A l'angle d'incidence donnant un passage symétrique (rayon parallèle à la base à l'intérieur du prisme), la déviation atteint son minimum : δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Cet angle spécial est utilisé expérimentalement pour mesurer avec précision l'indice de réfraction d'un prisme.