Un prisme fin : l'approximation aux petits angles
1 · Prédire
Un prisme avec un petit angle au sommet (un « prisme mince ») ne dévie la lumière que doucement. L'écart reste-t-il à peu près constant sur une plage d'angles d'incidence, contrairement à la courbe d'écart minimum plus spectaculaire d'un prisme à large sommet ?
- La déviation varie toujours considérablement avec l’angle d’incidence, tout comme un prisme à large sommet.
- Oui - pour un prisme mince, l'écart est d'environ δ ≈ (n−1)A, restant presque constant sur une plage typique d'angles d'incidence proches de la normale.
- Un prisme fin produit essentiellement une déviation nulle.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage petit prisme apex et appuyez sur Réinitialiser. Ce prisme fin a un angle au sommet A = 30°, d'indice n = 1.5.
- Activez la lecture de l’écart total.
- Réglez l’angle d’incidence pour chaque essai et enregistrez l’écart total.
3 · Collecter les données
| Angle d'incidence θ₁ (°) | Écart total δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Tracez l'écart δ (axe y) par rapport à l'angle d'incidence θ₁ (axe x) pour vos trois essais. La courbe est-elle beaucoup plus plate que celle de l'expérience avec prisme de lumière blanche ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), puis δ = θ₁ + θ₄ − A, en utilisant A = 30°, n = 1.5. Comparez avec le tableau. Calculez également l'approximation du prisme mince δ ≈ (n−1)A = 15° et voyez à quelle distance vos valeurs exactes se rapprochent.
- Expliquez pourquoi un angle au sommet plus petit rend l'écart total moins sensible à l'angle d'incidence exact - l'approximation à prisme fin δ ≈ (n−1)A supprime entièrement la dépendance angulaire, valable lorsque A est petit.
5 · Approfondir
- Des prismes fins (« coins optiques ») sont utilisés dans certains verres correcteurs et télémètres précisément parce que leur déviation quasi constante les rend prévisibles et faciles à concevoir. Expliquez pourquoi la déviation fortement dépendante de l'angle d'un prisme à large sommet serait un mauvais choix pour un simple coin correcteur.
- Comparez ici votre plage de déviation aux oscillations beaucoup plus larges de l’expérience du prisme de lumière blanche. Expliquez pourquoi un angle au sommet plus grand amplifie la dépendance angulaire de la déviation, alors qu'un angle au sommet plus petit l'élimine presque.
La physique derrière cette expérience
Approximation à prisme fin
Pour un prisme avec un petit angle au sommet A, la formule de déviation exacte se simplifie en δ ≈ (n−1) A, presque indépendant de l'angle d'incidence - la limite des petits angles du calcul complet du prisme de la loi de Snell.
Optique
- Objectif convergent : images réelles au-delà de 2f
- Le point focal : là où les images s’échappent vers l’infini
- Une lentille comme loupe
- Une lentille divergente : toujours virtuelle, toujours réduite
- Un miroir concave : des images réelles comme une lentille convergente
- Un miroir convexe : toujours une image virtuelle réduite
- Le miroir plan : un cas particulier et invariant
- Profondeur apparente : pourquoi une piscine semble moins profonde qu'elle ne l'est
- Réflexion interne totale : l'angle critique
- Un relais à deux objectifs : enchaîner les images
- Le microscope composé : deux lentilles pour un grossissement élevé
- Un agrandisseur photographique : deux objectifs pour une image réelle et plus grande
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