आधुनिक भौतिकी
इलेक्ट्रॉन डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य
K बढ़ाएँ — p बढ़ने पर λ = h/p सिकुड़ता है।
इलेक्ट्रॉन डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। K बढ़ाएँ — p बढ़ने पर λ = h/p सिकुड़ता है। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
de Broglie तरंगदैर्घ्य
K बढ़ाएँ — संवेग बढ़ने पर λ = h/p घटता है।
डी ब्रॉय ने तरंगदैर्घ्य λ = h/p वाली पदार्थ तरंगों का प्रस्ताव दिया। संवेग बढ़ने पर इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्घ्य छोटी हो जाती है, जो कण और तरंग वर्णनों को जोड़ती है। यह संबंध इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी और क्रिस्टल विवर्तन का आधार है जहाँ स्लिट को λ के तुल्य होना चाहिए।
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
लुई डी ब्रोगली ने प्रस्तावित किया कि इलेक्ट्रॉन जैसे कणों की भी तरंग दैर्ध्य होती है, न कि केवल प्रकाश की। क्या तेज़ (उच्च गतिज ऊर्जा) इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोगली तरंगदैर्घ्य लंबी या छोटी होती है?
तौलने की भविष्यवाणी
- तेज़ इलेक्ट्रॉनों के लिए लंबी तरंग दैर्ध्य।
- तरंग दैर्ध्य गतिज ऊर्जा पर निर्भर नहीं करता है।
- छोटा - उच्च गतिज ऊर्जा का अर्थ है उच्च गति, और तरंग दैर्ध्य गति के विपरीत आनुपातिक है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- गतिज ऊर्जा K (eV)
आप क्या मापते हैं:
- डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य λ (pm)
जाँच कैसे चलती है
- electron-de-broglie प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ।
- डी ब्रोगली वेवलेंथ रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा निर्धारित करें और इसकी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य — λ = h/p
संवेग p वाले प्रत्येक कण की एक संबद्ध तरंग दैर्ध्य λ = h/p. होती है। गतिज ऊर्जा K वाले non-relativistic कण के लिए, यह λ = h/√(2mK) बन जाता है - जो प्रकाश के wave-particle द्वैत का पदार्थ तक सीधा विस्तार है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (K को eV से जूल में परिवर्तित करना) का उपयोग करके λ = h/√(2m_eK) की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
- λ = h/p और p = √(2m_eK), का उपयोग करके समझाएं कि क्यों उच्च गतिज ऊर्जा (और इसलिए उच्च गति) एक छोटी तरंग दैर्ध्य उत्पन्न करती है - एक फोटॉन के E = hc/λ. से विपरीत संबंध
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप की तुलना में कहीं अधिक छोटे विवरणों को हल करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन की छोटी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश से बहुत कम) का उपयोग करते हैं। बताएं कि higher-energy इलेक्ट्रॉनों (छोटी तरंग दैर्ध्य) का उपयोग करने से आम तौर पर इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप के रिज़ॉल्यूशन में सुधार क्यों होता है।
- फेंके गए बेसबॉल में भी डी ब्रोगली तरंगदैर्घ्य होता है, लेकिन इतना छोटा कि कभी ध्यान नहीं दिया जा सकता। बेसबॉल की विशिष्ट गति के साथ λ = h/p का उपयोग करते हुए, बताएं कि matter-wave प्रभाव केवल इलेक्ट्रॉनों जैसे अत्यंत हल्के कणों के लिए ही क्यों देखे जा सकते हैं।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- de Broglie इलेक्ट्रॉन में आपका स्वागत है
- इलेक्ट्रॉन
- चलाएँ दबाएँ
- संवेग से तरंगदैर्घ्य
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
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