न्यूटन का दूसरा नियम

जब किसी वस्तु पर परिणामी बल लगता है, तो वस्तु त्वरित होती है — वह तेज़ होती है, धीमी होती है, या दिशा बदलती है। बल जितना बड़ा होगा, त्वरण उतना ही बड़ा होगा; वस्तु जितनी अधिक द्रव्यमान वाली होगी, त्वरण उतना ही छोटा होगा।

सूत्र

F = m · a

F — बल (N): वस्तु पर लगने वाला शुद्ध धक्का या खिंचाव
m — द्रव्यमान (kg): वस्तु में कितना पदार्थ है — त्वरित होने के प्रति उसका प्रतिरोध
a — त्वरण (m/s²): वस्तु का वेग हर सेकंड कितनी तेज़ी से बदलता है

हल किया गया उदाहरण

घर्षण-रहित फर्श पर एक 2 kg गाड़ी को 8 N के स्थिर बल से धकेला जाता है। वह कितनी तेज़ी से गति पकड़ती है?

m = 2 kg
F = 8 N

a = F / m
a = 8 N / 2 kg

a = 4 m/s²

स्वयं को परखें

वही 8 N का धक्का अब एक भारी 4 kg गाड़ी पर लगता है। उसका त्वरण क्या है?

4 m/s²
सही उत्तर: 2 m/s²
32 m/s²

सही! द्रव्यमान दोगुना करने से त्वरण आधा हो जाता है: 8 N ÷ 4 kg = 2 m/s²।

मूल 2 kg गाड़ी को दोगुना त्वरण (8 m/s²) देने के लिए, बल होना चाहिए…

सही उत्तर: 16 N
4 N
8 N

बिल्कुल सही — त्वरण बल के समानुपाती होता है: F = 2 kg × 8 m/s² = 16 N।

आप इसे कहाँ देखते हैं

एक खाली शॉपिंग कार्ट को धकेलना आसान है और किराने से भरी हुई को धकेलना कठिन है — एक ही बल, कम त्वरण, क्योंकि द्रव्यमान बढ़ गया। एक कार का इंजन एक ट्रेलर को खींचते समय कमजोर महसूस होता है उसी कारण के लिए: परिणामी बल समान रहता है, लेकिन कुल द्रव्यमान कहीं ज़्यादा है।

सामान्य गलतियाँ

एक सामान्य ग़लतफहमी है कि किसी चीज़ को स्थिर गति से चलने के लिए बल की ज़रूरत होती है — बल केवल गति बदलने के लिए चाहिए, और शून्य परिणामी बल वाली चीज़ सदैव एक ही गति से चलती रहती है। एक और ग़लतफहमी यह है कि F = ma को "बल गति का कारण बनता है" के बजाय "बल त्वरण का कारण बनता है" समझना — एक बड़े द्रव्यमान पर एक बड़ा बल भी एक छोटा त्वरण दे सकता है।

यह कैसे जुड़ता है

यह मुक्त पतन और प्रक्षेप्य गति पर सीधे निर्मित होता है, जहाँ गुरुत्वाकर्षण पहले से ही वस्तुओं को त्वरित कर रहा था — न्यूटन का दूसरा नियम समझाता है कि त्वरण F = ma के रूप में क्या है, जिसमें F वस्तु का भार है। यह गति के संरक्षण में ले जाता है, जो वास्तव में न्यूटन के दूसरे और तीसरे नियम हैं जो एक साथ एक दूसरे को धकेलने वाली दो वस्तुओं पर लागू होते हैं।