एक पतला प्रिज्म: लघु-कोण सन्निकटन

1 · भविष्यवाणी

छोटे शीर्ष कोण वाला प्रिज्म (एक 'पतला प्रिज्म') प्रकाश को केवल धीरे से विचलित करता है। क्या wide-apex प्रिज्म के अधिक नाटकीय minimum-deviation वक्र के विपरीत, विचलन आपतन कोणों की एक श्रृंखला में लगभग स्थिर रहता है?

• विचलन अभी भी wide-apex प्रिज्म की तरह, घटना कोण के साथ नाटकीय रूप से भिन्न होता है।
• हाँ - एक पतले प्रिज्म के लिए, विचलन लगभग δ ≈ (n-1 )A है, जो सामान्य के करीब घटना कोणों की एक विशिष्ट सीमा में लगभग स्थिर रहता है।
• एक पतला प्रिज्म मूलतः शून्य विचलन उत्पन्न करता है।

2 · सेट अप

1. small-apex-prism प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। इस पतले प्रिज्म का शीर्ष कोण A = 30°, सूचकांक n = 1.5 है।
2. total-deviation रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए घटना कोण निर्धारित करें और कुल विचलन रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए आपतन कोण θ₁ (x-अक्ष) के विरुद्ध विचलन δ (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या वक्र white-light-prism प्रयोग की तुलना में अधिक चपटा है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃) की गणना करें, फिर δ = θ₁ + θ₄ − A, जहाँ A = 30°, n = 1.5 है। तालिका से तुलना करें। पतले-प्रिज़्म सन्निकटन δ ≈ (n−1)A = 15° की भी गणना करें और देखें कि आपके सटीक मान इसके कितने निकट हैं।
2. बताएं कि एक छोटा शीर्ष कोण कुल विचलन को सटीक घटना कोण के प्रति कम संवेदनशील क्यों बनाता है - thin-prism सन्निकटन δ ≈ (n- 1 )A कोण निर्भरता को पूरी तरह से गिरा देता है, जो तब मान्य होता है जब A छोटा होता है।

5 · विस्तार

1. पतले प्रिज्म ('ऑप्टिकल वेजेज') का उपयोग कुछ सुधारात्मक ग्लास और रेंजफाइंडर में सटीक रूप से किया जाता है क्योंकि उनका near-constant विचलन उन्हें पूर्वानुमानित और डिजाइन करने में आसान बनाता है। बताएं कि wide-apex प्रिज्म का तीव्र angle-dependent विचलन एक साधारण सुधारात्मक पच्चर के लिए एक खराब विकल्प क्यों होगा।
2. यहाँ अपनी विचलन सीमा की तुलना white-light-prism प्रयोग के अधिक व्यापक उतार-चढ़ाव से करें। बताएं कि क्यों एक बड़ा शीर्ष कोण विचलन के angle-dependence को बढ़ाता है, जबकि एक छोटा शीर्ष कोण इसे लगभग समाप्त कर देता है।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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