Centripetalna sila
Sve što se giba u kružnici stalno mijenja smjer, a ta promjena traži silu usmjerenu prema središtu kružnice. Bez tog unutarnjeg povlačenja, objekt bi odletio pravocrtno umjesto da se krivi.
Formula
a = v² / r
- a — centripetalno ubrzanje (m/s²): koliko brzo se smjer objekta mijenja prema središtu
- v — brzina (m/s): koliko brzo se objekt giba duž kružne putanje
- r — polumjer (m): udaljenost od objekta do središta kružnice
Riješeni primjer
Objekt se giba u kružnici polumjera 2 metra brzinom 4 metra u sekundi. Koje je njegovo centripetalno ubrzanje?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Testiraj se
Isti objekt sada kruži 8 metara u sekundi, još pri polumjeru 2 metra. Koje je njegovo centripetalno ubrzanje?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Točan odgovor: 32 m/s²
Točno! Brzina je na kvadrat, pa je udvostručenje četverostruči: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Drži brzinu na 4 metra u sekundi, ali udvostruči polumjer na 4 metra. Što se događa s ubrzanjem?
- Točan odgovor: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Upravo tako — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Udvostručenje polumjera prepolovljuje ubrzanje.
Gdje ovo vidiš
Auto u zavoju treba trenje između guma i ceste koje ga vuče prema središtu zavoja, ili klizi van; mašuća kanta vode treba silu napetosti užeta koja vuče unutra, ili kanta odleti pravocrtno čim se pusti. Obje su ista unutarnja sila, samo isporučena od nečeg drugog.
Česte greške
Centripetalna sila često se opisuje kao stvarna, odvojena sila koja gura prema van — nema vanjske „centrifugalne sile“ koja djeluje na sam objekt; ono što se stvarno događa je vlastita inercija objekta koja pokušava ići pravo dok nešto (trenje, sila napetosti, gravitacija) vuče unutra. Lako je i misliti da brža kružna brzina treba razmjerno više sile, ali a = v²/r znači da udvostručenje brzine četverostruči potrebnu silu, ne udvostručuje.
Kako se povezuje
Ovo je opet drugi Newtonov zakon, primijenjen na objekt čije ubrzanje uvijek pokazuje prema središtu, a ne duž smjera putovanja. Opća gravitacija, sljedeće, isporučuje stvarnu silu — gravitaciju — koja drži planete i satelite u kružnim ili gotovo kružnim orbitama koje centripetalna sila opisuje.