Očuvanje količine gibanja
Količina gibanja mjeri koliko je teško zaustaviti nešto što se giba — ovisi i o masi i o brzini. Kad se objekti u zatvorenom sustavu sudare ili se odgurnu, količina gibanja može prijeći s jednog objekta na drugi, ali ukupan iznos se nikad ne mijenja. Zato brza, teška lopta može poslati laku mirujuću loptu u let, a da se sama jedva uspori.
Formula
p = m · v
- p — količina gibanja (kg·m/s): koliko gibanja objekt nosi
- m — masa (kg): koliko tvari objekt ima
- v — brzina (m/s): koliko brzo se objekt giba, i kojim smjerom
Riješeni primjer
Kolica od 3 kg koja se gibaju 4 metra u sekundi sudaraju se s mirujućim kolicima od 1 kg i lijepe se zajedno. Koliko se brzo gibaju nakon sudara?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Testiraj se
Ista kolica od 3 kg brzinom 4 metra u sekundi sada se sudaraju s težim kolicima od 3 kg u mirovanju, lijepeći se. Koja je njihova brzina nakon sudara?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Točan odgovor: 2 m/s
Točno! Količina gibanja prije je 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammetara u sekundi, podijeljeno preko ukupne mase od 6 kg, daje 2 metra u sekundi.
Dvije identična kolica od 2 kg kotrljaju se jedno prema drugom, svaki po 3 metra u sekundi, sudaraju se frontalno i lijepe. Kolika je njihova količina gibanja odmah nakon sudara?
- Točan odgovor: Nula
- 12 kilogrammetara u sekundi
- 6 kilogrammetara u sekundi
Upravo tako! Njihove količine gibanja jednake su i suprotne, 6 kilogrammetara u sekundi u svakom smjeru, pa se poništavaju: 6 minus 6 je nula — kolica se zaustave mrtvo.
Gdje ovo vidiš
Parkirani auto biva gurnut naprijed kad ga netko udari otraga, a kuglice Newtonovog njihala prenose gibanje s jednog kraja na drugi gotovo savršeno — oba su količina gibanja koja se predaje s jednog objekta na drugi. Raketa čak radi tako što izbacuje plin ispušnih plinova unatrag da ukupna količina gibanja rakete-plus-plina ostane nepromijenjena.
Česte greške
Učenici često očekuju da teži objekt „pobjedi“ u sudaru zadržavajući više svoje brzine — ono što se stvarno očuvava je ukupna količina gibanja (masa puta brzina) cijelog sustava, a ne brzina bilo kojeg objekta sama, i težak spor objekt može predati puno količine gibanja lakom brzom. Lako je i zaboraviti da količina gibanja ima smjer: dvije jednake-i-suprotne količine gibanja poništavaju se na nulu, ne zbrajaju.
Kako se povezuje
Očuvanje količine gibanja jest drugi i treći Newtonov zakon — jednake i suprotne sile tijekom sudara — primijenjeni tijekom vremena na par objekata umjesto jednog. Očuvanje energije, sljedeće, je drugi, paralelni računovodstveni alat za iste sudare; zajedno ti dva dopuštaju riješiti gotovo svaki sudar bez znanja o uključenim silama.