Jednadžba zrcala
Zakrivljena zrcala savijaju svjetlost za stvaranje slika, baš kao leće. Udubljeno zrcalo zakrivljuje se prema unutra i može fokusirati svjetlost u stvarnu sliku koju možeš uhvatiti na zaslonu, dok ispupčeno ili ravno zrcalo uvijek širi svjetlost, stvarajući nestvarnu sliku koja se samo čini iza zrcala.
Formula
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — žarišna duljina (cm): udaljenost od zrcala do točke gdje se odbijene zrake skupljaju
- dₒ — udaljenost objekta (cm): koliko daleko objekt sjedi ispred zrcala
- dᵢ — udaljenost slike (cm): koliko daleko se slika stvara od zrcala
Riješeni primjer
Udubljeno zrcalo ima žarišnu duljinu od 10 cm. Objekt sjedi 30 cm ispred njega. Koliko daleko od zrcala se stvara slika?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Testiraj se
Isto zrcalo žarišne duljine 10 cm sada ima objekt stavljen 20 cm umjesto 30 cm. Gdje se stvara slika?
- 10 cm
- Točan odgovor: 20 cm
- 40 cm
Točno! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, pa se slika stvara 20 cm daleko.
Ispupčeno zrcalo, poput onog za bočno zrcalo automobila, uvijek stvara kakvu sliku?
- Točan odgovor: Nestvarnu i uspravnu, uvijek manju od objekta
- Stvarnu i obrnutu, uvijek veću od objekta
- Stvarnu i uspravnu, uvijek iste veličine
Upravo tako — ispupčena zrcala uvijek daju nestvarne, uspravne, smanjene slike, što je razlog zašto mogu pokazati širi pogled.
Gdje ovo vidiš
Putničko bočno zrcalo automobila — ono s upozorenjem da su objekti bliže nego što se čine — ispupčeno je: trguje veličinu slike za širok pogled. Brijalsko ili šminkersko zrcalo je suprotno, udubljeno: tvoje uspravno, povećano lice jest nestvarna slika, a držano na pravoj udaljenosti prebacuje se u stvarnu koju možeš uhvatiti na papiru.
Česte greške
Stalna greška je zaboravljanje što ispupčena zrcala mogu a što ne mogu: ona uvijek daju nestvarne, uspravne, manje-od-objekta slike — stvarna slika iz njih je nemoguća. I ista algebarska zamka kao kod leća živi ovdje: položaj slike slijedi 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, pa zrcalo žarišne duljine 10 cm s objektom na 20 cm daje sliku na 20 cm, i pomicanje objekta pomiče sliku.
Kako se povezuje
Ovo je jednadžba tanke leće u zrcalnom ruhu: identično 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, drugačije konvencije predznaka i drugačiji mehanizam — refleksija umjesto refrakcije. Zraka optika ovdje završava; interferencija i difrakcija, sljedeće, otpuštaju sliku zraka u cijelosti i tretiraju svjetlost kao val koji jest.