Snellov zakon loma
Kad svjetlost prijeđe iz jednog prozirnog materijala u drugi, savija se na granici — to se zove lom. Svjetlost se savija prema normali (zamišljena crta okomita na površinu) pri ulasku u gušći materijal, i od normale pri ulasku u rjeđi.
Formula
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — indeks loma (unitless): koliko prvi materijal usporava svjetlost
- θ₁ — kut upadanja (°): kut upadne zrake, mjeren od normale
- n₂ — indeks loma (unitless): koliko drugi materijal usporava svjetlost
- θ₂ — kut loma (°): kut savinute zrake unutar drugog materijala, mjeren od normale
Riješeni primjer
Zraka svjetlosti klizi duž površine nepoznate tekućine, ulazeći pod devedeset stupnjeva od normale, i savija se na trideset stupnjeva od normale unutar tekućine. Koji je indeks loma tekućine?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Testiraj se
Ova tekućina ima indeks loma 2. Svjetlost koja putuje unutar nje pogađa površinu, pokušavajući pobjeći natrag u zrak. Koji je sinus graničnog kuta za totalnu refleksiju?
- Točan odgovor: 0.5
- 2
- 1
Točno! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, što je granični kut od 30 stupnjeva.
Sada pretpostavi da je tekućina još gušća, s indeksom loma 4 umjesto 2. Svjetlost opet klizi unutra pod devedeset stupnjeva. U usporedbi s prije, savija li se prelomljena zraka bliže ili dalje od normale?
- Dalje od normale
- Točan odgovor: Bliže normali
- Bez promjene
Da — gušće sredstvo jače savija svjetlost: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, manji kut od trideset stupnjeva (30°) koji smo našli prije.
Gdje ovo vidiš
Olovka u čaši vode izgleda prelomljena na površini, a bazen je dublji nego što izgleda s ruba — oba su svjetlost koja se savija pri prelasku iz vode u zrak. Slama u piću radi isti trik sa strane: iznad vodene linije pokazuje jednim smjerom, ispod nje drugim.
Česte greške
Kutna greška: svjetlost koja ulazi u gušći materijal savija se PREMA normali — veći indeks spušta sin θ₂ (ulazak u materijal n = 4 pod kutom okrznutja daje sin θ₂ = 1/4 = 0.25), pa zraka grli normu tješnje, ne labavije. Zatim totalna refleksija radi samo jednim smjerom: događa se svjetlosti koja pokušava pobjeći iz gušćeg u rjeđe, a sinus graničnog kuta je samo omjer indeksa, sin θc = n₂ / n₁ — za indeks 2 u zrak, 1/2 = 0.5.
Kako se povezuje
Lom je radni konj cijelog modula optike: leća nije ništa drugo nego staklo oblikovano da njegove zakrivljene površine prelame svaku zraku ovim zakonom da se sastanu u jednoj točki, a isti zavoj kod zrcala blizance jednadžbe stvara slike sljedeće. Fizikalno, svjetlost se savija jer usporava u gušćem materijalu — valni odnos iz modula valova, brzina trampana za smjer.