Polarizacija i Malusov zakon
Malusov zakon
Svjetlost je val koji se može tresti u bilo kojem bočnom smjeru dok putuje. Polarizator je filtar koji propušta samo dio vala poravnat s vlastitom osi, pa se svjetlost zatamnjuje kako kut nepodudaranja raste — a dva polarizatora ukrštena pod devedeset stupnjeva blokiraju svjetlost potpuno.
Formula
I = I₀ · cos²θ
- I — propušteni intenzitet (W/m²): svjetlina svjetlosti koja prođe kroz polarizator
- I₀ — dolazni intenzitet (W/m²): svjetlina svjetlosti prije nego pogodi polarizator
- θ — kut (degrees): kut između polarizacije svjetlosti i ose polarizatora
Riješeni primjer
Polarizirana svjetlost intenziteta 8 vata po kvadratnom metru pogađa polarizator čija je os okrenuta 60 stupnjeva od smjera svjetlosti. Koliko je svijetla svjetlost koja prođe?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Testiraj se
Ista svjetlost od 8 vata po kvadratnom metru sada pogađa polarizator okrenut 45 stupnjeva. Koji intenzitet prolazi?
- Točan odgovor: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Točno! Kosinus na kvadrat od četrdeset pet stupnjeva je pola, pa je 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dva polarizatora ukrštena su pod 90 stupnjeva, pa nijedna svjetlost ne prolazi. Ako ubaciš treći polarizator između, nagnut 45 stupnjeva od oba, što se događa?
- Još uvijek potpuno blokirano
- Točan odgovor: Sada neka svjetlost prolazi
- Sva izvorna svjetlost prolazi
Točno! Svaki stupanj od 45 stupnjeva propušta pola svjetlosti (kosinus na kvadrat od četrdeset pet stupnjeva je 0.5), pa 0.5 puta 0.5 iznosi 0.25 — četvrtina svjetlosti provuče se iako su vanjska dva filtra ukrštena.
Gdje ovo vidiš
Polarizirane sunčane naočale smiruju odsjaj s jezera ili mokre ceste jer je reflektirana svjetlost djelomično polarizirana — horizontalno, točno ono što su leće građene blokirati. LCD zaslon je milijuni sitnih prigušivača od polarizatora, a naočale za 3D kino daju svakom oku vlastitu polarizaciju.
Česte greške
Zakon prigušivanja je cos², ne cos: pri 45 stupnjeva intenzitet ne pada na neku blagu frakciju nego točno na pola — cos² od 45° je 0.5, pa 8 W/m² postaje 4 W/m². Poznato iznenađenje je treći filtar: dva polarizatora ukrštena pod 90 stupnjeva blokiraju sve, a ubacivanje jednog pod 45 stupnjeva između pušta svjetlost opet, jer svaki stupanj prenosi I = I₀ · cos²θ od onoga što stiže — svaki rez je prepolovljivanje, ne uništenje.
Kako se povezuje
Interferencija je dokazala da je svjetlost val; polarizacija pribada smjer treperenja — ustranu, okomito na putovanje, što je točno ono što val treba, a potok čestica nema. Zatvara modul optike, s Malusovim zakonom pola-na-45-stupnjeva koji tiho radi unutar svake leće sunčanih naočala i LCD piksela koje posjeduješ.