Interferencija i difrakcija
Kad valovi svjetlosti prođu kroz dva uska otvora, svaki otvor šalje šireće valove koji se preklapaju na zaslonu iza njih. Gdje brijeg iz jednog otvora sretne brijeg iz drugog, zbrajaju se u svijetlu prugu; gdje brijeg sretne dolinu, poništavaju se u tamnu prazninu. Svijetle pruge pokazuju se samo na posebnim kutovima gdje dodatna udaljenost koju jedan val putuje iznosi cijeli broj valnih duljina.
Formula
d · sin θ = m · λ
- d — razmak otvora (m): udaljenost između dva otvora (ili linija na rešetki)
- θ — kut (°): kut od središta uzorka do svijetle pruge
- m — broj reda (unitless): koja je to svijetla pruga, brojeći 0, 1, 2… od središta
- λ — valna duljina (m): duljina jednog punog ciklusa vala svjetlosti
Riješeni primjer
Svjetlost valne duljine 500 nanometara sija kroz dva otvora razmaknuta 20 mikrometara. Koji je sin θ za drugu svijetlu prugu (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Testiraj se
Isti otvori (d = 20 mikrometara) i ista svjetlost (500 nanometara) — koji je sin θ za prvu svijetlu prugu, m = 1?
- Točan odgovor: 0.025
- 0.05
- 0.1
Točno! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — pola od odgovora za m = 2.
Ako razmakneš dva otvora dalje (povećaš d) zadržavajući valnu duljinu i red iste, što se događa s razmakom pruga?
- Razmak raste
- Točan odgovor: Razmak pada
- Razmak ostaje isti
Točno! Budući da je sin θ = m·λ/d, veći d čini sin θ manjim, pa se pruge stišću tješnje.
Gdje ovo vidiš
Dugin sjaj koji klizi po sapunskom mjehuru i boje koje se reflektiraju s brazda starog CD-a interferencija je na djelu: valovi svjetlosti reflektiraju se s vrha i dna tankog filma i zbrajaju ili poništavaju po valnoj duljini, sortirajući bijelo svjetlost u pojaseve. Dva uska otvora i zaslon čine isto zbrajanje-i-poništavanje vidljivim kao pruge svjetla i tame.
Česte greške
Smjer razmaka zamaje gotovo svakoga: razmakivanje otvora dalje (veći d) miče pruge BLIŽE — d sjedi ispod razlomka u sin θ = m·λ/d, pa veći nazivnik, manji kut. I svaki red m je svoj vlastiti kut, ne ponovna upotreba prošlog: s d = 20 mikrometara i svjetlošću od 500 nm, prva svijetla pruga sjedi na sin θ = 0.025.
Kako se povezuje
Ovo je prijelazna točka modula optike u valno područje, i naslanja se na temelj modula valova: v = f · λ vlada svjetlošću kao svaki val, i to je valna duljina koja odlučuje gdje pruge slijeću — upravo tako su pokusi s dva otvora izmjerili valnu duljinu svjetlosti. Polarizacija, sljedeće, upotpunjuje sliku vala pokazujući kojim se smjerom val trese.