Mechanika
Inga
Nézd, ahogy a lengőtest alul felgyorsul, és minden lengés tetején megáll egy pillanatra.
Inga — interaktív Mechanika szimuláció. Nézd, ahogy a lengőtest alul felgyorsul, és minden lengés tetején megáll egy pillanatra. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.
Harmonikus rezgőmozgás
Az inga azért leng előre-hátra, mert a gravitáció az egyensúlyi pont felé irányuló visszatérő erőt ad. Kis szögeknél a mozgás közelítőleg egyszerű harmonikus.
Amikor a lengőtestet kitéríted, a gravitáció ív menti komponense visszahúzza a legalacsonyabb pont felé. Ez a visszatérő erő lengésre készteti a testet — alul gyorsul, a megfordulási pontokon megáll egy pillanatra, szabályos ciklusban ismétlődve.
- T ≈ 2π√(L/g) (kis szögeknél)
- Visszatérő erő ∝ kitérés (kis θ)
Vizsgálódási összefoglaló
Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort
Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.
Vezérlő kérdés
Ha megduplázod egy inga hosszát, mi történik a periódusával? Változtat-e rajta egyáltalán, ha nehezebbé teszed a lengőtestet?
Mérlegelendő jóslatok
- A hosszabb ingának hosszabb a periódusa (lassabban leng); a tömegnek nincs hatása.
- A hosszabb ingának rövidebb a periódusa (gyorsabban leng).
- A nehezebb lengőtest lassabban leng, a kötél hosszától függetlenül.
Változószerepek
Amit te állítasz be:
- Tömeg (kg)
- Kötélhossz (m)
- Eleresztési szög (°)
Amit mérsz:
- Periódusidő (s)
- Maximális sebesség (m/s)
Hogyan fut a vizsgálódás
- Nyisd meg az Inga előbeállítást a mechanikai sandboxban.
- Ellenőrizd, hogy a lengőtest sebességmérője él a Matek panelen — a csúcsértékét minden lengés alján olvasod le.
- Minden sorhoz állítsd be a lengőtest tömegét, a kötél hosszát és a függőlegestől mért elengedési szöget, majd engedd el a testet, és hagyd lengeni.
Vezéregyenlet
Inga-periódus (kis szög) — T = 2π·√(L / g)
Kis elengedési szögeknél az egyszerű inga periódusa csak a hosszától és a gravitációtól függ — nem a lengőtest tömegétől és nem attól, milyen messze engedik el.
Gravitációs helyzeti energia — PE = m·g·h
Az a magasság, amelyet a test az elengedési ponttól a lengés aljáig ereszkedik, h = L(1 − cos θ₀), meghatározza, mennyi helyzeti energia alakul mozgásivá — és így azt, milyen gyorsan mozog a test alul.
Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal
- Egy sornál számítsd ki a test maximális sebességét a lengés alján energiamegmaradással (½mv² = mgh, ahol h = L(1 − cos θ₀)), és hasonlítsd az élő sebességmérő-leolvasáshoz. Egyeznek?
- Nézd a periódus oszlopot mindhárom soron. Függ a lengőtest tömegétől? Használd a képletet a magyarázathoz, miért vagy miért nem.
Hol bukkan fel ez a laboron túl
- A T = 2π√(L/g) periódusképlet kis elengedési szögeket feltételez. Jósld meg, mi történik a valódi periódussal, ahogy az elengedési szög 30° fölé nő — a sandbox mért periódusa még egyezne-e a képlettel?
- A lengés alján mozog a leggyorsabban az inga. Hová ment a kezdeti gravitációs helyzeti energiája, és miért marad (majdnem) állandó a teljes energia a sok lengés során?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Üdv az ingánál
- Válaszd ki a lengőtestet
- Nyomd meg az Indítást
- Előre és hátra
- Nyisd meg az adatokat
- Sikerült!
Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.