Energiamegmaradás

Ahogy egy tárgy mozog, az energiája oda-vissza váltakozhat a mozgás (mozgási energia) és a helyzet (helyzeti energia) közt, de a teljes mechanikus energia ugyanaz marad, amíg a súrlódás és a légellenállás nem lop belőle. Az eső tárgy magasságot cserél sebességre, az emelkedő tárgy sebességet magasságra — az összeg soha nem változik.

A képlet

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — teljes mechanikus energia (J): a mozgás és a helyzet együttes energiája, súrlódás nélkül állandó
m — tömeg (kg): mennyi anyag van a tárgyban
v — sebesség (m/s): milyen gyorsan mozog a tárgy abban a pillanatban
g — gravitációs gyorsulás (m/s²): a gravitáció vonzásának erőssége, a Föld felszíne közelében kb. 9.8 m/s²
h — magasság (m): mennyivel van a tárgy egy vonatkoztatási szint fölött

Megoldott példa

Egy 2 kg-os labda 5 m magasságban halad át a pályáján a föld fölött, 4 m/s sebességgel. g = 9.8 méter per másodperc négyzettel mennyi a teljes mechanikus energiája?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Teszteld magad

Ugyanaz a 2 kg-os labda most 10 m magasságot ér el, ott is 4 m/s sebességgel mozogva. Mennyi a teljes mechanikus energiája?

228 J
Helyes válasz: 212 J
114 J

Igaz! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Egy labda súrlódásmentes dombról gurul le, közben magasságot veszít. Mi történik a sebességével és a teljes mechanikus energiájával?

Helyes válasz: A sebesség nő, a teljes energia ugyanaz marad
A sebesség csökken, a teljes energia ugyanaz marad
A sebesség nő, a teljes energia nő

Pontosan! A magasság sebességgé válik — a mozgási energia nő, ahogy a helyzeti energia csökken, de a teljes súrlódás nélkül állandó marad.

Hol találkozol vele

Egy inga a végpontokon lendül legmagasabbra, ahol röviden megáll, és legalul leggyorsabban, magasságot cserélve sebességre és vissza minden lengésnél. Egy hullámvasút legmagasabb dombja mindig az első — a szerelvény soha nem emelkedhet magasabbra, mint a kiindulási pontja, miután elkezdte a magasságot sebességre váltani.

Gyakori hibák

Gyakori hiba azt feltételezni, hogy az energia 'elfogy', amikor valami lelassul — nem tűnik el, hanem másik formává alakul, általában hővé a súrlódásból vagy légellenállásból, amit egy egyszerű mechanikai energiaösszeg nem követ. Egy másik hiba a mozgási és helyzeti energia függőségeinek összekeverése: a helyzeti energia (mgh) csak a magasságtól függ, nem a sebességtől, míg a mozgási energia (½mv²) csak a sebességtől függ, nem a magasságtól.

Hogyan kapcsolódik

Ez az eszköztár második fele, amit az impulzusmegmaradás kezdett: az impulzus az irányt követi, és mindig megmarad egy zárt rendszerben, míg a mechanikai energia a mozgást és a helyzetet együtt követi, és csak akkor marad meg, ha a súrlódás nem lop el belőle semmit. A forgatónyomaték és emelők, a következő lecke, ugyanazokat az erőelképzeléseket alkalmazza forgásra, egyenes vonalú mozgás helyett.