Relativitas Khusus: Dilatasi Waktu
Dilatasi Waktu
Ketika sesuatu bergerak mendekati kecepatan cahaya, waktu berjalan lebih lambat baginya dibandingkan seseorang yang mengamati dari luar. Ini bukan tipuan jam — waktu itu sendiri benar-benar meregang, dan benda yang bergerak menyusut sepanjang arah geraknya dengan faktor yang persis sama.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — waktu terdilatasi (s): interval waktu yang diukur oleh pengamat yang melihat jam itu bergerak lewat
- Δt₀ — waktu wajar (s): interval waktu yang diukur oleh seseorang yang bergerak bersama jam itu
- v — kecepatan relatif (m/s): seberapa cepat jam itu bergerak relatif terhadap pengamat
- c — kecepatan cahaya (m/s): batas kecepatan universal, sekitar 3 × 10⁸ meter per detik
- γ — faktor Lorentz (none): seberapa besar waktu meregang dan panjang menyusut pada kecepatan itu
Sebuah pesawat luar angkasa melintas dekat Bumi pada 0,8 kali kecepatan cahaya. Detak jantung seorang astronaut membutuhkan 3 detik menurut jamnya sendiri. Berapa lama detak jantung itu berlangsung menurut pengamat di Bumi?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s