Spinta di Archimede e principio di Archimede
Una massiccia nave da carico in acciaio galleggia mentre una piccola moneta d'acciaio affonda — stesso materiale, esiti radicalmente diversi, e la spiegazione non ha nulla a che vedere solo con il peso. Qualsiasi oggetto immerso in un fluido spinge via una parte di quel fluido, e il fluido spinge indietro con una forza verso l'alto esattamente uguale al peso di ciò che ha spostato — una relazione scoperta oltre duemila anni fa da Archimede e ancora oggi insegnata, invariata, come una delle più antiche leggi quantitative della fisica. Se questa spinta verso l'alto è sufficiente a sostenere l'oggetto non dipende dal solo peso ma dalla sua forma: lo scafo di una nave sposta un enorme volume d'acqua rispetto al proprio peso, mentre una moneta piena ne sposta pochissimo.
Galleggiare o affondare
Decide la densità media: gli oggetti meno densi del fluido galleggiano con parte del volume sommerso finché il fluido spostato non eguaglia il loro peso.
Il principio di Archimede
Quando un oggetto sta in un fluido, sposta un po' di fluido: si chiama dislocamento. Il fluido risponde con una forza verso l'alto pari al peso del fluido spostato. Se quella spinta può eguagliare il peso dell'oggetto, esso galleggia; se è troppo pesante per il fluido che disloca, affonda.
La formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — densità del fluido (kg/m³): la massa del fluido per unità di volume
- V — volume dislocato (m³): il volume di fluido che l'oggetto sposta
- g — accelerazione di gravità (m/s²): l'accelerazione gravitazionale che tira tutto giù
Esempio risolto
Un blocco sposta 0.002 metri cubi di acqua. L'acqua ha densità di 1000 chilogrammi al metro cubo. Con quale spinta risponde l'acqua?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Mettiti alla prova
Lo stesso blocco disloca ora 0.004 metri cubi d'acqua invece di 0.002. Qual è la nuova spinta?
- 19.6 N
- Risposta corretta: 39.2 N
- 9.8 N
Giusto! Raddoppiare il volume raddoppia la forza di galleggiamento: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Un blocco che pesa 15 N è messo in acqua dove potrebbe dislocare fino a 20 N d'acqua in piena immersione. Cosa succede?
- Risposta corretta: Galleggia: la spinta può eguagliare il suo peso
- Affonda: la spinta dipende solo dal volume
- Galleggia: tutti gli oggetti in acqua galleggiano
Corretto — un blocco da 15 N in acqua che può rispondere con fino a 20 N di spinta galleggia, adagiandosi finché l'acqua dislocata pesa esattamente 15 N.
Dove lo vedi
Una nave d'acciaio galleggia anche se l'acciaio è molto più denso dell'acqua, perché lo scafo racchiude abbastanza aria da dislocare un volume enorme di acqua — ed è esattamente il peso di quell'acqua dislocata a sostenere la nave. Un iceberg dimostra la stessa cosa al contrario: il ghiaccio è appena meno denso dell'acqua di mare, quindi circa il 90 percento dell'iceberg viaggia sotto la superficie.
Errori comuni
L'errore più comune è decidere se un oggetto affonda o galleggia guardando solo l'oggetto — pesante non significa affondare. Un blocco da 15 N galleggia in acqua se può dislocare fino a 20 N di acqua, perché il galleggiamento si decide confrontando il peso dell'oggetto con il peso del fluido che riesce a spostare. Un secondo scivolone: spingere più a fondo un oggetto completamente sommerso non aumenta la spinta di Archimede — il volume dislocato ha già smesso di cambiare, quindi ha smesso di cambiare anche F_b = ρ · V · g.
Come si collega
La spinta verso l'alto è la pressione idrostatica sotto mentite spoglie: il fondo di un oggetto sommerso si trova più in profondità della sua cima e, siccome la pressione cresce con la profondità, il fluido spinge verso l'alto sul fondo più forte di quanto preme verso il basso sulla cima — quello squilibrio è la spinta di Archimede. Il principio di Bernoulli, subito dopo, riprende lo stesso fluido quando si mette in moto e baratta quella pressione in cambio di velocità.