Entropia e secondo principio
Il secondo principio della termodinamica
L'entropia misura quanto è sparsa o disordinata l'energia di un sistema. Ogni volta che calore entra in un oggetto la sua entropia sale — e il secondo principio dice che l'entropia totale di un sistema isolato non diminuisce mai, resta uguale o cresce. Per questo il calore fluisce da solo da caldo a freddo, e le macchine non trasformano mai tutto il calore in lavoro utile.
La formula
ΔS = Q / T
- ΔS — variazione di entropia (J/K): di quanto cresce l'entropia del sistema
- Q — calore (J): l'energia termica che entra nel sistema
- T — temperatura (K): la temperatura assoluta a cui si somministra il calore
Esempio risolto
600 joule di calore entrano in un grande serbatoio d'acqua a 300 kelvin costanti. Di quanto sale l'entropia dell'acqua?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Mettiti alla prova
Gli stessi 600 joule entrano ora in un serbatoio più freddo a 200 kelvin. Qual è la variazione di entropia?
- 1200 J/K
- Risposta corretta: 3 J/K
- 0.33 J/K
Giusto! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Un oggetto più freddo guadagna più entropia per la stessa quantità di calore.
Perché il calore fluisce da un caffè caldo verso l'aria più fredda della stanza, e mai il contrario?
- Risposta corretta: Perché quel verso aumenta l'entropia totale
- Perché quel verso la diminuisce
- Perché entrambi i versi la lasciano identica
Esatto — lo stesso calore dà all'aria fredda più entropia di quanta ne toglie al caffè caldo: il totale sale.
Dove lo vedi
Un caffè caldo si raffredda fino alla temperatura ambiente e non si riscalda mai spontaneamente; una tazza che cade va in frantumi e non si ricompone mai; il ghiaccio si scioglie nella tua bibita e lì non si congela mai di nuovo. Ognuno di questi eventi quotidiani a senso unico è il secondo principio che mostra il suo volto — ciascuno accade come accade perché quella direzione aumenta l'entropia totale.
Errori comuni
Trattare l'entropia come un vago sinonimo di disordine nasconde l'aritmetica reale: la variazione è calore diviso temperatura, ΔS = Q / T, quindi 600 J che fluiscono in un serbatoio a 300 K aumentano l'entropia di 2 J/K. Poi la metà controintuitiva: gli stessi 600 J in un serbatoio più freddo a 200 K danno 3 J/K — un oggetto più freddo guadagna PIÙ entropia dallo stesso calore, ed è proprio per questo che il calore fluisce dal caldo al freddo e mai all'indietro. La legge governa l'entropia totale dei sistemi isolati; un frigorifero raffredda il suo interno solo aumentando l'entropia altrove.
Come si collega
Il secondo principio è il «mai» dietro i due «mai» precedenti di questo modulo: il calore che fluisce solo dal caldo al freddo (il fatto di apertura della calorimetria) e nessuna macchina che raggiunge la conversione completa (il limite di Carnot) sono entrambi contabilità dell'entropia. Chiude l'unità di termodinamica in quanto unica legge fondamentale della fisica con una direzione del tempo incorporata — l'entropia totale dell'universo sale, irreversibilmente.