Un relay a due lenti: immagini in catena

1 · Prevedi

Due lenti convergenti identiche poste in modo che l'immagine della prima diventi l'oggetto della seconda. L'ingrandimento di sistema moltiplica semplicemente i due?

• È la somma dei singoli.
• Sì — l'ingrandimento di sistema è il prodotto degli ingrandimenti individuali di ciascuna lente: M = m₁ × m₂.
• Non prevedibile dai singoli.

2 · Configurazione

1. Apri il preset compound-relay e premi Reset. Entrambe le lenti hanno f = 10 cm, separate di 40 cm.
2. Attiva le letture di distanza immagine della prima e ingrandimento di sistema.
3. Imposta la distanza oggetto da L1 per ogni prova e registra distanza prima immagine e ingrandimento totale.

3 · Raccogli dati

Traccia M contro la distanza oggetto da L1 per le tre prove.

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola la distanza immagine di L1 d_i1 da 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), poi la distanza oggetto di L2 d_o2 = 40 − d_i1, poi la distanza immagine di L2 d_i2 da 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Infine M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Confronta M con la tabella.
2. Spiega perché l'immagine reale di L1 diventa OGGETTO reale di L2: alla seconda lente non importa che il suo «oggetto» sia un'immagine — immagina i raggi che la raggiungono.

5 · Estendi

1. Quando l'oggetto siede nel punto 2f di L1 (d_o1 = 20 cm, quindi anche d_i1 = 20 cm), l'ingrandimento di sistema risulta esattamente 1 — l'immagine finale ha la stessa dimensione e orientazione dell'oggetto originale, pur essere passato attraverso due inversioni separate. Spiega perché due inversioni (una per lente) si annullano dando un'orientazione finale equivalente al dritto… oppure no? Controlla il tuo segno.
2. Relay così si usano in endoscopi e periscopi per trasportare un'immagine senza perdere misura o nitidezza. Spiega perché una singola lente lunghissima non darebbe lo stesso relay compatto.

La fisica dietro questo esperimento

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