うなり
ほぼ同じ振動数の2つの音を同時に鳴らすと、両者は互いに位相が揃ったりずれたりする。振動が足し合わさって大きく聞こえることもあれば、打ち消し合って小さく聞こえることもあり、音量が上下に脈動する。この脈動の割合（うなり振動数）は、2つの振動数の差に等しい。
公式
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — うなり振動数 (Hz): 音量が毎秒何回脈動するか
- f₁ — 振動数1 (Hz): 1つ目の音の振動数
- f₂ — 振動数2 (Hz): 2つ目の音の振動数
例題
音叉が 442 Hz、ギターの弦が 438 Hz で鳴る。毎秒何回のうなりが聞こえますか？
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
自分でチェック
ギターの弦が 440 Hz、音叉が 445 Hz で鳴る。音が毎秒何回、大きく・小さくと脈動しますか？
- 正解: 毎秒 5 回
- 毎秒 885 回
- 毎秒 440 回
正解！ f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz で、毎秒 5 回の脈動です。
440 Hz の基準音にギターの弦を合わせようとしている。正しいピッチに近づくように弦を締めると、聞こえるうなりはどうなりますか？
- 速くなる
- 正解: 遅くなり、最終的に消える
- 同じ速さのまま
そのとおり！ 振動数が近づくと差 |f₁ − f₂| が小さくなり、うなりは遅くなって、完璧に合うと消えます。
どこで見られるか
ピアノの調律師もギター奏者も、この効果を毎日耳頼みに使っています。弦を基準の音叉に対して鳴らすと、2つのピッチが近いけれど等しくないとき、音量が揺れます——毎秒数回の脈動の揺れはほぼ合っていることを意味し、揺れが遅くなって最後に消えるのは完全に合っていることを意味します。
よくある誤解
典型的なミスは、間違った組み合わせでうなりの割合を計算することです——振動数を足したり、どちらか一方をそのまま持ち出したりするのですが、脈動の割合は差です。f_beat = |f₁ − f₂| なので、445 Hz と 440 Hz では毎秒 5 回の脈動になります。2つ目の誤解は、音源そのものが大きくなったり小さくなったりしているというものです——どちらも完全に一定に鳴り続けており、脈動しているのは時間における干渉、すなわち耳の中で足し合わさったり打ち消し合ったりする現象です。
つながり
うなりは重ね合わせです——わずかに異なる振動数の2つの波が位相を揃えたりずれたりしながら移っていく様子であり、光学で干渉と回折が空間の中で行うのと同じ足し合わさりと打ち消し合いです。波単元の中では、「ほぼ同じ振動数」が聞こえない状態ではなく聞こえる状態である理由を示してくれます。次の音の強さは、1つの波のエネルギーが広がるときに何が起こるかを追いかけます。