エントロピーと熱力学第2法則
熱力学第2法則
エントロピーは、系のエネルギーがどれだけ散らばり、乱れているかを表す。熱が物体に流れ込むと、そのエントロピーは上がり、第2法則は「孤立した系の全エントロピーは決して減らず、同じか増えるだけ」という。だから熱は自然に高温から低温へ流れ、機関がすべての熱を有用な仕事に変えることは決してできない。
公式
ΔS = Q / T
- ΔS — エントロピー変化 (J/K): 系のエントロピーがどれだけ増えるか
- Q — 熱 (J): 系に流れ込む熱エネルギー
- T — 温度 (K): 熱が加えられる絶対温度
例題
300 K に保たれた大きな水槽に 600 J の熱が流れ込む。水のエントロピーはどれだけ増えますか？
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
自分でチェック
同じ 600 J の熱が、今度は 200 K の冷たい水槽に流れ込む。エントロピー変化は？
- 1200 J/K
- 正解: 3 J/K
- 0.33 J/K
正解！ ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K。同じ熱でも、冷たい物体ほどエントロピーが大きく増えます。
熱いコーヒーから部屋の冷たい空気へ熱が流れるのはなぜですか。逆方向には決して流れませんが？
- 正解: その方向が全エントロピーを増やすから
- その方向が全エントロピーを減らすから
- どちらの方向でもエントロピーはぴったり等しいから
そのとおり—同じ熱でも、冷たい空気で得るエントロピーの増加が、コーヒーから失われるエントロピーより大きいので、全体のエントロピーは増えます。
どこで見られるか
熱いコーヒーは室温まで冷えて、自然に再び熱くなることはない。落としたマグカップは割れて、自然に元どおりに組み直されることはない。飲み物に入れた氷は溶けて、その中で再び凍ることはない。こうした、起こったら元に戻らない日常の出来事は、どれも熱力学第2法則が顔を出している現れだ——それぞれがその方向に起こるのは、その方向が全エントロピーを増やすからである。
よくある誤解
エントロピーを「乱れ」の曖昧な同義語として扱うと、実際の計算が見えなくなってしまう：エントロピー変化は熱を温度で割ったもの、すなわち ΔS = Q / T であり、だから 300 K の水槽に 600 J が流れ込めば、エントロピーは 2 J/K 増える。次は直感に反する側面だ：同じ 600 J が、もっと冷たい 200 K の水槽に流れ込むと 3 J/K になる——同じ熱から、冷たい物体のほうがより大きなエントロピーを得るのであり、熱が高温から低温へ流れて決して戻らないのは、まさにこのためである。この法則が支配するのは孤立した系の全エントロピーだ。冷蔵庫は、別の場所のエントロピーを増やすことによってしか、内部を冷やせない。
つながり
熱力学第2法則は、このモジュールで前に出てきた2つの「決して」の背景にある「決して」である：熱が高温から低温へだけ流れること（「熱と熱量」の冒頭の事実）と、どんな機関も完全な変換に到達しないこと（カルノーの限界）は、どちらもエントロピーの帳簿づけなのだ。この法則は、時間の向きを生まれつき組み込んだ物理学の基本法則として他に例がなく、熱力学の単元を締めくくる——宇宙の全エントロピーは、不可逆的に増え続けるのだ。