放物運動

放物運動は、一定の水平方向の速度と、重力による鉛直方向の加速度を組み合わせた運動です。良いシミュレーションでは、この 2 つの成分を同時に見ながら、グラフと曲がった軌道を結び付けられます。

水平運動と鉛直運動は独立している

理想的な放物運動では、重力は鉛直方向の運動だけを変化させます。水平方向の速度は一定なので、x と y を別々に考えてから 1 本の軌道として組み合わせることができます。

なぜ軌道は放物線になるのか

水平方向の位置は時間に対して一次的に変化し、鉛直方向の位置は二次的に変化するため、軌道は放物線になります。発射速度や角度を変えると曲線の形は変わりますが、重力による下向き加速度は同じままです。

モデルをシミュレーションにつなげる

シミュレーションでさまざまな角度から物体を打ち出し、到達距離、飛行時間、最高点を比べてみましょう。SI 単位のライブ表示が、運動の独立性をどのように見せてくれるかに注目してください。

自由落下と放物運動

硬貨でもボウリングの球でも、何を落としても重力は同じ割合で速くし、2つは同時に地面に着く。横に投げたものも、同じ速さで真っ直ぐ落ちていく。水平方向の運動と落下の運動は互いにまったく影響しないからである。

h = ½ · g · t²

  • h — 落下した高さ (m): 物体が始点からどれだけ落ちたか
  • g — 重力加速度 (m/s²): 落下の速さが毎秒どれだけ増すか—すべての物体で同じ
  • t — 時間 (s): 物体が落ち続けている時間

ボールを静止した状態から落とし、2 秒間落下させる。どれだけ落ちますか？（g = 9.8 m/s²）

  • t = 2 s
  • g = 9.8 m/s²
  1. h = ½ · g · t²
  2. h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²

h = 19.6 m

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